Hallo,

Es müssen ja nicht immer diese Standard-Themen sein. Du kannst ja nach interessanten Themen bei Google suchen.

Gesagt getan. So gibt es zum Beispiel auf 

https://www.3htam.de/aufgabe_trassierung.shtml

einige interessante Themen. Passen würde hier zum Beispiel die Würfel von Efron.

Ansonsten kannst du auch Klassiker nutzen. Sei einfach kreativ und Versuch mal was anderes ;)

Hallo Hannah,

Die absolute Häufigkeit ist gleich der Anzahl der Striche.

Die relative Häufigkeit erhältst du als Quotient von der Anzahl durch die Gesamtanzahl.

Beispiel: Die 2 wurde vier mal gedreht. Dies ergibt 4/40 = 1/10

Gruß mokinid

Hallo Peter,

Aufgabenstellung a kriegst du ja hin. Ist ja nichts anderes wie bisher.

Zu b) Was passiert mit einer Verteilung wenn man sigma vergrößert? Staucht sich die Verteilung dann um mu (die wkeit nimmt zu) oder wird die Verteilung um mu flacher? Du kannst zur Probe einfach ein kleineres mu und größeres verwenden, zum Beispiel 5 und 15.

Zu c) hier hilft eine Skizze. Bekanntlich hat die Glockenkurve bei mu einen hochpunkt. Was passiert nun wenn du das Intervall bestehen lässt, aber die Glockenkurve verschiebst? Auch hier kannst du das Ergebnis mit zwei verschiedenen mu-Werten überprüfen.

LG Mokinid 

Hallo LaneyMo,

als Beispiel nehmen wir die Funktionen f(x) = x^2 + 4 und g(x) = 1 (dann kannst du es an deinen Beispielen noch mal durch den Kopf gehen ^^). Nun gibt es ja zwei verschiedene Verkettungen. Einerseits f(g(x)) und einmal g(f(x)). Es gilt:

f(g(x)) = f(1) = 1^2 + 4 = 1 + 4 = 5

Wir haben also einfach g(x) = 1 eingesetzt. Wie sieht es andersherum aus? Da g(x) für alle x-Werte gleich Eins ist, folgt:

g(f(x)) = 1

Wie du siehst kommen konstante Funktionen heraus, die sich aber unterscheiden. Ich hoffe ich konnte dir helfen.

Gruß Mokinid

Hallo abi97,

bei einer ganzrationalen Funktion beschreibt der Summand mit dem höchsten Exponenten sein Verhalten. Beispiel:

f(x) = -4x^5 + 3x^4 + x^3 +2x^2 - x +10

Nun können wir einfach x^5 ausklammern und erhalten:

f(x) ) x^5 * (-4 + 3/x + 1/x^2 + 2/x^3 - 1/x^4 + 10/x^5)

Für große x-Werte gehen nun die Summanden 3/x , 1/x^2 etc alle gegen Null, sodass nur noch

x^5 * (-4 + 0)

übrig bleibt.

Nun kannst du einfach plus und minus 1 einsetzen, um das Vorzeichen heruaszufinden, und schon hast du das Verhalten für x gegen plus minus Unendlich.

Fall x gegen - unendlich: -4 * (-1)^5 = 4 > 0, somit geht die Funktion gegen + unendlich.

Fall x gegen + unendlich: -4 * 1^5 = -4 < 0, somit geht die Funktion gegen - unendlich.

Gruß Mokinid

Die 3. Runde ist die Landerunde, oder? Soweit ich weiß werden die beiden Teilnehmer aus der Regionalrunde einer Region nominiert. Da 40 Punkte wohl das Maximum war, wird es wohl schwer mit 26 Punkte die nächste Runde zu erreichen.

Du kannst aber hoffen, dass in deiner Region die Klausur nicht sonderlich gut ausgefallen ist, und du somit einer der wenigen Glücklichen bist.

Ignoriere bitte diesen "blöden" Spruch der noch in der Antwortliste zu finden ist. Sei eher Stolz darauf sowas geleistet zu haben. 26 Punkte sind Klasse.

Gruß Mokinid

Eine sehr interessante Aufgabe, aber durchaus machbar. Da b offensichtlich die Hypothenuse ist (Frage an dich, wieso ist dies offensichtlich?), kannst du den Höhensatz anwenden. Dieser liefert dir:

h^2 = p * q

Andererseits gilt offensichtlich p+q=b. Nun kannst du mit diesen beiden Gleichungen deine beiden Unbekannten p und q bestimmen. Solltest du soweit gekommen sein bist du fertig. Du zeichnest eine Strecke die b cm lang ist. Nun kannst du mit p und q genau den Lotfußpunkt des Dreiecks bestimmen. Dann einfach nur das Lot, also die Höhe einzeichnen und du bist fertig.

Man muss schon sagen, eine interessante Aufgabe.

Gruß Mokinid

Da du mit Pfadregeln rechnen sollst, denke ich, dass du ein Baumdiagramm zeichnen sollst. Zuvor die Frage an dich:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du gelb drehst? Dies bestimmst du mit der Laplace-Regel. Die Wahrscheinlichkeit nennen wir p. Die Wahrhscheinlichkeit, dass du nicht gelb drehst ergibt sich dann als Rest zu eins, also 1-p.

Zu a) Hier ist es ja noch ganz einfach. Du hast die beiden Pfade (gelb) und (nicht gelb), mit den Wahrscheinlichkeiten p und 1-p. Demnach ergibt sich die Wahrscheinlichkeit p.

Zu b) Hier musst du an den Pfadenden, die zweite Stufe noch dranmalen. Du hast also die vier Pfade:

gelb (p) - gelb (p) gelb (p) - nichtgelb (1-p) nichtgelb (1-p) - gelb (p) nichtgelb (1-p) - nichtgelb (1-p)

Nun kannst du entland eines Pfades die Wahrscheinlichkeiten miteinander multiplizieren, also

gelb - gelb (p * p) gelb - nichtgelb ( p * (1-p)) nichtgelb - gelb ((1-p) * p) nichtgelb - nichtgelb (1-p) * (1-p)

Die Antwort auf b lautet also p*p

Zu c) Nun noch die dritte Stufe dranmalen und das Ereignis nichtgelb - nichtgelb - nichtgelb betrachten.

Zu d) Nun schaust du dir das Baumdiagramm aus c) an. Du markierst die Pfade wo genau zweimal gelb auftaucht, also

gelb - gelb - nichtgelb (a) gelb - nichtgelb - gelb (b) nichtgelb - gelb - gelb (c)

mit den Pfadwahrscheinlichkeiten (a), (b) und (c). Frage an dich: Warum sind die Wahrscheinlichkeiten alle gleich groß? U die Aufgabe zu lösen musst du nun die Pfadwahrscheinlichkeiten addieren und erhälst:

a + b + c = 14,0625 %

Gruß Mokinid

Eine Schwäche würde ich sowas nicht nennen. Meine Erfahrung bei Freunden ist, dass Mathe auch oft was mit Selbstvertrauen zu tun hat, sofern man ein "gewisses Talent" besitzt.

Sehe es also positiv, dass du nicht eingeschränkt bist in deinem Denken. Ich studiere Mathematik und ich kann dir sagen, dass ich froh bin, dass ich nicht in gewisse Richtungen denke, sondern offen an ein Problem ran gehe. Was nützt dir der einfachste Weg, wenn man ihn in anderen Situationen nicht anwenden kann. In der Schule will man aber, dass die Schüler den einfachsten weg verstehen. Oft verstehen sie ihn aber nicht, sondern lernen ihn nur auswendig. Besser finde ich wenn man das Thema versteht, selbst frei auf Ideen / Wege kommt, die zum Ziel führen, denn diese Tatsache bedeutet, dass du es verstanden hast und auch gewisse Probleme lösen kannst.

Also Kopf hoch, wenn du mal nicht den einfachsten Weg gefunden hast. Ein Beispiel zum Abschluss aus meinem Leben. Ich habe mal einen Satz in 3 Seiten bewiesen. Als ich dann gesehen habe, dass der kürzeste Weg von einem Freund in 3 Zeilen war, war ich zuerst traurig. Im nachhinein war ich aber stolz, dass ich es geschafft habe, auch wenn es kompliziert war.

Gruß Mokinid

Ja du siehst es falsch, also bezogen auf die Teilbarkeitsüberprüfung jeden einzelnen Summanden. Beispiel:

7n^2 + 5 n

Offensichtlich sind beide Summanden nur durch 12 teilbar, wenn n ein Vielfaches von 12 ist. Aber schon für n=1 ergibt sich

7*1^1 + 5 * 1 = 12

welches durch 12 teilbar ist.

Wie geht man also an solche Aufgaben ran? Eine Möglichkeit wäre "Beweis per Induktion", welches in 2 Zeilen zu lösen ist (sehr sehr einfach!).

Es gibt aber auch eine andere Möglichkeit solche Aufgaben zu rechnen, und zwar mittels Restklasse. Das heißt, man probiert verschiedene Restklassen an. Ich würde es intuitiv mit (Rest 0,1,...,5) probieren. Du setzt für n also die folgenden Werte ein

6x 6x+1 ... 6x+5

Einsetzen und hoffen, dass du eine 12 am Ende ausklammern kannst. Schon wäre man fertig. Ich würde aber hier kurz die Induktion bevorzugen.

Gruß Mokinid

Wieso willst du denn nicht zur Schule gehen? würde mir da zu aller erst einfallen.

Nun aber zu deiner Frage. "JA", es ist möglich eine Ausbildung ohne Schule zu absoliveren. Dies muss aber mit dem Betrieb besprochen werden. Der gänge Ausdruck ist "Betriebsinterne Ausbildung". Diese wird allerdings nur selten in Anspruch genommen, vor allem in Extremfälle, wenn man durch die Schule in Gefahr geraten sollte. Ein Beispiel findet sich in jeder Rach-Staffel, beispielsweise:

http://www.bild.de/unterhaltung/tv/christian-rach/restaurantschule-abrechnung-wiedersehen-slowman-15305774.bild.html

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

Gruß Mokinid