Wenn Steine schwerer als Luft sind, versteh ich deine Frage. Es geht um die DICHTE. Da kann man keine allgemeingültige Aussage machen. i.A. ist es so, dass Stoffe im festen Aggregatzustand eine höhere Dichte aufweisen als im flüssigen. Das liegt daran, dass sich die Moleküle/Atome im festen Zustand dichter packen als im flüssigen Zustand. Dass das aber nicht immer so sein muss, zeigt das Beispiel Wasser: Bei 4°C hat es bei Normaldruck seine maximale Dichte und ist bekanntlich unter diesen Bedingungen flüssig. Eis dagegen hat eine geringere Dichte, obwohl es sich um festes Wasser handelt. Diese Anomalie erklärt sich dadurch, dass sich die Wassermoleküle im festen Zustand eben nicht dichter packen als im flüssigen, sondern eine Struktur mit vielen Hohlräumen bilden.

Wie schon richtig dargestellt, gibt es keine größte und auch keine kleinste Zahl. Man kann ja immer eine noch kleinere oder noch größere Zahl finden, indem 1 addiert oder abgezogen wird. Das mit "unendlich" ist dagegen problematisch. Denn "unendlich" ist keine "Zahl" wie jede andere auch. Das sieht man zum Beispiel daran, das Rechnungen wie unendlich-unendlich kein eindeutiges Ergebnis haben:

Man könnte argumentieren: unendlich - irgendeine Zahl ergibt immer wieder unendlich. Denn wenn ich einem unendlich weit entfernten Punkt ein paar Schritte entgegen gehe, bleibt er immer noch unendlich weit weg, d.h. ich bin ihm überhaupt nicht näher gekommen.

Wenn ich dagegen z.B. unendlich viele gleich große Schritte mache, bin ich unendlich weit gegangen und werde den unendlich fernen Punkt möglicherweise erreichen. In diesem Fall wäre unendlich minus unendlich also gleich Null.

Aber vielleicht schieße ich dabei auch unendlich weit über das Ziel hinaus, dann wäre unendlich minus unendlich gleich -unendlich.

Das heißt, allein mit solchen Plausibilitätsüberlegungen kann man sich klarmachen, dass unendlich - unendlich kein eindeutiges Ergebnis besitzt. Und das kann nur den Schluss zulassen, dass unendlich keine reelle Zahl ist, denn für alle reellen Zahlen ist eine Differenz eindeutig bestimmt.

Häng ihn an Gummibändern auf. Das sollte noch effektiver sein als ihn auf Dämmmatten zu stellen.

Ob die Nachbarn da nur Scheiß erzählen, um dich auf Trapp zu halten, oder ob sie es tatsächlich hören, kann ich nicht beurteilen. Ich halte es nicht für unmöglich, dass sie das tieffrequente Brummen tatsächlich hören, weil tiefe Frequenzen ja bekanntermaßen ganz gut Wände durchdringen. Und die Schwelle, ab die einen ein Geräusch stört, ist ja sehr unterschiedlich.

Als theoretische Alternative fiele mir sonst noch ein separates Filterbecken ein. Theoretisch deshalb, weil ich selbst damit noch keine Erfahrung habe. Dürfte sogar noch effektiver sein als ein Außenfilter, da mehr Volumen. Ob die dann nötige Pumpe allerdings auch leiser wäre als dein Außenfilter - keine Ahnung, ist halt nur eine Idee.

Ich nehme an, dir geht es darum, wie man mit Hilfe des Periodensystems herausfinden kann, ob ein Element bevorzugt Kationen oder Anionen bildet und wie hoch diese dann geladen sind.

Das Grundprinzip funktioniert so: Alle Elemente des Periodensystems streben eine Elektronenkonfiguration mit 8 Elektronen in der äußersten Schale an (Oktett). Bei Elementen der Hauptgruppen stimmt die Hauptgruppennummer mit der Anzahl der Elektronen in der äußersten Schale (Valenzschale) überein. Damit ein Element in einer chemischen Reaktion die bevorzugte Oktettkonfiguration erreicht (und dabei z.B. in ein Kation oder Anion übergeht), kann es entweder Elektronen abgeben oder aufnehmen.

Faustregel: Es können nicht mehr als 3 Elektronen abgegeben oder aufgenommen werden. Die elektrostatische Anziehung der Elektronen durch den Kern bzw. die Abstoßung der Elektronen untereinander verhindert die Bildung von Ionen, die höher geladen sind als +3 oder -3.

Beispiele: Aluminium steht in der 3. Hauptgruppe. Es könnte 5 Elektronen aufnehmen, um 8 Elektronen in der 3. Schale zu haben oder 3 Elektronen aus der 3. Schale abgeben, um dann in der darunterliegenden 2. Schale ein Elektronenoktett zu erreichen. Aluminium "entscheidet" sich für letzteres.

ACHTUNG: Die Faustregel bezieht sich nur auf Ionen, die aus einem einzigen Atom entstehen (Elementionen). Es gibt durchaus Ionen, die eine höhere Ladung erreichen. Solche Ionen sind (soweit mir bekannt) grundsätzlich aus mehreren Atome aufgebaut. Die Ladung konzentriert sich daher nicht auf ein Atom, sondern verteilt sich in gewisser Weise über das Molekülion. Ein Beispiel wäre das Ethylendiamintetraacetat-Ion. Es ist 4-fach negativ geladen.

Ich studiere auch auf Lehramt und stehe kurz vor dem Examen und kann dir ein paar von meinen Eindrücken schildern. Ich kann das bisher gesagte insofern bestätigen, als dass die fachlichen Veranstaltungen mit den Diplom/Bachelor-Studenten zusammen absolviert werden und daher ein entsprechendes Niveau haben.

Meiner Meinung nach ist es einigermaßen Banane, ob du nun LK hast oder nicht, die Uni-Mathematik ist was gänzlich anderes. Es geht um das Studium von mathematischen Sätzen. Das formale Schema ist immer das gleiche, es sind immer folgende drei Schritte:

1. Voraussetzungen formulieren.
2. Behauptung aufstellen.
3. Behauptung beweisen.

Konkrete Anwendungen nach dem Moto "wofür brauch ich das" gibt es selten. Es geht eben nicht um Berechnungen selbst sondern um das Verständnis einer tragfähigen Theorie dahinter. Das ist zum Teil extrem "trocken". Man kann sich am ehesten damit anfreunden, wenn man versteht worum es geht. Wenn dich das grundsätzlich aber nicht interessiert sondern es dir vielmehr um die Anwendungen geht, wirst du das Studium nur sehr mühsam schaffen.

Ich würde mich nicht in eine Anfängervorlesung setzen, um mal zu "schnuppern". Es gibt nichts abschreckenderes! Denn nicht wenige Studenten können den Vorlesungen auch nicht folgen. Da wird aber nicht tausendmal nachgefragt und so lange erklärt, bis jeder es begriffen hat. Es kommt darauf an, dass man nicht den Kopf in den Sand steckt sondern sich zu Hause hinsetzt und den Vorlesungsstoff gut nacharbeitet und sich selbst sehr zeitintensiv und ehrgeizig mit den Übungsaufgaben auseinandersetzt. DABEI lernt man, nicht in den Vorlesungen. Das ist ein gewaltiger Unterschied zur Schule, vielen nicht klar und sie kapieren es auch nicht, obwohl die Übungsgruppenleiter es ihnen am Anfang immer wieder einzuschärfen versuchen!

Viele glauben, man würde sich schon "an das höhere Tempo gewöhnen", und übertragen ihre von der Schule gewohnte Lerneinstellung ("Der Lehrer lernt die Schüler - und zwar während des Unterrichts; ansonsten ist er ein schlechter Lehrer und kann nichts vermitteln") auf die Uni.

Ich bin nur zu den Vorlesungen gegangen, hab brav alles mitgeschrieben und gar nichts kapiert. Hab es dann zu Hause nachgearbeitet. Und in den Klausuren war ich oft unter den besten 10%, also ist das nicht unbedingt die schlechteste Methode.

Wie schon angedeutet: Das Herzstück des Studiums sind (zumindest am Anfang) die "Übungen", wie sie so niedlich genannt werden. Die sind verdammt schwere Kost (es sei denn man ist ein "Überflieger"), aber die bringen einen weiter. Es darf auch ruhig Tage dauern, bis du auf eine Lösung einer Aufgabe kommst (ernsthaft!), Hauptsache du kommst selbst drauf. Dabei hast du dann alle Definitionen 3000 mal durchgekaut und verschiedene Ideen durchprobiert, sodass es dir viel mehr bringt, als nur die Lösung der Aufgabe selbst. Erst dann, wenn du zumindest gute Ansätze oder Teillösungen hast, besprichst du dich mit Kommilitonen, die sich genauso ernsthaft mit den Aufgaben auseinandergesetzt haben wie du. Haben sie sich schlampig vorbereitet oder gar nicht und wollen nur Lösungen abgreifen, vergiss es, mit ihnen zu arbeiten (auch, wenn sie deine Freunde sind) und such dir andere Leute oder arbeite alleine. Wenn du dich intensiv mit den Aufgaben auseinandersetzt und schon Ideen hast, sind die Übungsgruppenleiter (meist Studenten aus höheren Semestern) viel eher geneigt, dir Tips zu geben, als wenn du nur in ihre Sprechstunde gehst und jammerst, dass es alles so schwer sei und du nichts kapierst.

Noch ein paar Zahlen: Die Analysis I Klausur haben 1/3 der Studenten bestanden. Von diesen haben die Analysis II - Klausur ebenfalls nur 1/3 bestanden. Nach den ersten beiden Semestern war das große Sieben dann aber beendet. Das dürfte inzwischen anders sein, da sämtliche Studienleistungen für die Bachelornote zählen. Ich vermute daher, dass die Klausuren inzwischen daher einfacher geworden sind.

Also, es ist machbar, auch wenn man kein Überflieger ist, aber man muss sich ranhalten - und zwar kontinuierlich. Man braucht keine 15 Punkte im LK (Ich hatte auch "nur" 13). Wenn du die hast, gehörst du möglicherweise zu den Glücklichen, die schon während der Vorlesung den Ausführungen des Professor folgen können - aber wie gesagt, es ist kein Beinbruch, wenn das nicht so ist.

Schwefelsäure und Salzsäure lassen sich mit Indikatorpapier von Wasser unterscheiden. Wenn die Schwefelsäure konzentriert ist, wird sie allerdings das Indikatorpapier verkohlen. Konzentrierte Schwefelsäure ist sehr viel dickflüssiger als Salzsäure (auch konzentrierte). Ansonsten klassische Nachweise über die Anionen: Schwefelsäure + Bariumchloridlösung -> Bariumsulfat fällt aus. Salzsäure + Silbernitratlösung -> Silberchlorid fällt aus.

Eine Variable ist ein Platzhalter für eine Zahl (oder mehrere) Zahl(en). Sie kann den Platz für eine bestimmte Zahl, mehrere Zahlen oder sogar unendlich viele Zahlen freihalten.

Beispiel 1:

Du hast 1000 Euro auf deinem Bankkonto, hebst davon jeden Tag 3 Euro ab und es kommt nie etwas dazu. Die Entwicklung des Kontostands lässt sich beschreiben durch den Term

1000 Euro - x * 3 Euro/Tag,

wobei die Variable x die Anzahl der Tage bezeichnet. Die Variable x hat in diesem Fall also keinen bestimmten Wert, für den sie den Platz freihält, sondern x kann durch jede beliebige Zahl ersetzt werden. Wenn du x z.B. durch 4 ersetzt (man sagt dafür "4 in x einsetzen"), erhältst du den Kontostand nach 4 Tagen.

Beispiel 2:

Dieselbe Situation wie in Beispiel 1. Jetzt willst du aber wissen, wann dein Kontostand auf 700 Euro gesunken ist. Dafür formulierst du die Gleichung

700 Euro = 1000 Euro - x * 3 Euro/Tag

Jetzt ist x nicht mehr wie oben durch jede beliebige Zahl ersetzbar, sondern hält den Platz frei für eine bestimmte Zahl, deren Wert du wissen möchtest (nämlich die Anzahl der Tage).

Man kann natürlich die Rekursionsvorschrift auf für andere Anfangswerte verwenden und bekommt dann halt eine andere Zahlenfolge.

Ob die sich dann noch Fibonacci-Folge nennen darf, weiß ich nicht. Immerhin hat die Folge mit den Anfangswerten 2 und 1 den Namen Lucas-Folge. Nachzulesen hier auf Seite 2 in der Tabelle: http://www.thorstenreinecke.de/downloads/fibonacci.pdf Ich tendiere also zu nein. Vielleicht steht da sogar noch was genaueres in der Quelle, hab sie noch nicht von vorne bis hinten gelsen :).