Kurze Antwort: Fällt bei x<0 und steigt bei x>0 . Bei x=0 liegt ein sog. Wendepunkt vor.
Lange Antwort: Das findest Du allgemein heraus, indem Du die Funktion einmal ableitest. Wie das genau geht, steht sicher in Deinem Mathe-Buch. Im vorliegenden Fall ist die erste Ableitung:
f'(x) = 3*2x = 6x
Das schöne an der ersten Ableitung ist, dass sie immer direkt sagt, ob die darüberliegende (also originale) Funktion steigt oder fällt und zwar im jeweiligen Punkt. Ist das Ergebnis der Ableitungsfunktion im entspr. Punkt negativ, dann fällt der Graph da, ist er positiv, dann steigt er.
Beispiel:
für den Punkt x=-5 ergibt sich: f'(-5)=6*-5=-30
für den Punkt x=2 ergibt sich: f'(2)=6*2=12
Bei -5 fällt der Graph also, bei 2 steigt er.
Spannend ist jetzt noch die Grenze zu finden, und nicht immer liegt es so offensichtlich auf der Hand wie in diesem Beispiel, dass die Grenze (also der "Drehpunkt") hier im Beispiel bei 0 liegt.
Allgemein findet man diese(n) Punkt(e), in denen der Graph von steigend nach fallend wechselt (oder umgekehrt) heraus, indem man diese erste Ableitung 0 setzt und dann das System auflöst. Das ist im aktuellen Beispiel ganz leicht:
f'(x)=0 <=> 0=6x
Hm, für welches x stimmt die obige Gleichung? RICHTIG, für 0 :-) => Also ist x=0 ein Punkt, in dem sich das Verhalten des Graphen ändert. Wie wir gesehen haben von fallend (kleiner 0) nach steigend (größer 0).
Nur leider ist es nicht immer so einfach, irgendwann wirst Du es mit Funktionen zu tun haben, die etwa so lauten: f(x)=3x^3-2x^2+0,5x-1
Da wirds dann gleich schwerer :-D Aber das ist ja hier nicht die Frage.
Kleiner Tipp noch: Besorg Dir mal ein einfaches Funktionsplot-App oder schau z.B. auf http://www.mathe-fa.de/de
Gib dort einfach mal verschiedene Funktionen und ihre Ableitungen usw ein. Dann siehst Du, wie sich das Verhalten der Graphen abhängig von den Koeffizienten (Zahlen vor den x-en) ändert. Und das hilft sehr beim Verständnis und beim Gefühl für die Infinitesimalrechnung.
Viel Erfolg :-)
