Summe von Potenzfunktionen = ganzrationale Funktion. Also zum Scheitelpunkt (ich denke du meinst stattdessen lokaler Extremwert, ich verwende trotzdem deine Bezeichung.) bestimmen berechnest du zunächst am einfachsten die Ableitung der Funktion. Suche dann die Nullstellen der Ableitung. Berechne dann die 2. Ableitung. Setze die x-Werte der Nullstellen der 1. Ableitung ein. Wenn sich auch 0 ergibt, bilde die 3. Ableitung, sonst hast du einen Scheitelpunkt. Wenn diese nicht null ist, ist der Punkt kein Scheitelpunkt. Wenn sich wiederum 0 ergibt, bilde die 4. Ableitung. Wenn diese nicht null ist, hast du einen Scheitelpunkt. Sonst fahre fort. (Ich hoffe, das Prinzip ist klar). Wirkliche Scheitelpunkte gibt es nur bei Funktionen geraden Grades.

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Also die Gleichungen sind m+w=52 und 6w+8m=366.

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