Caty und JoeBlack haben recht. Ich will es mal anders formulieren:
nCr steht für die Berechnung des BINOMIALKOEFFIZIENTEN. (daher vlt das C - für coefficient, vermute ich mal)
dabei deuten n und r Variablen an (man sagt auch: berechne "n über r".
Die Variablen heißen in Deinem Fall halt x und y: wenn du x nCr y in den Taschenrechner eingibst zeigt er vermutlich xCy an. Also x über y.
Die Berechnung wurde ja schon unten erklärt:
xCy = x! / (y! * (x-y)!)
Dabei ist ! das Zeichen für Fakultät: x! = x * (x-1) * (x-2) * ... * 1
Wenn Du x über y ausrechnest, erreichnest Du die Anzahl aller verschiedenen Arten, wie man y Kugeln aus x Kugeln auswählen kann (wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt und man die Kugeln "gleichzeitig" wählt - also nichts zurücklegt)
Ein Beispiel: 5C2 - 5 über 2
Also (5*4*3*2*1) / ((2*1) * (3*2*1)) = (5*4) / (2*1) = 20 / 2 = 10
Dass heißt wenn du 5 Kugeln hast - sagen wir durchnummeriert von 1 bis 5 - dann gibt es 10 versch. Arten, daraus 2 Kugeln zu wählen, nämlich:
1. 1, 2
2. 1, 3
3. 1, 4
4. 1, 5
5. 2, 3 (die zweite Kugel und die erste zu wählen ist schon im ersten Fall abgedeckt, hier ist also wichtig, dass die Reihenfolge egal ist)
6. 2, 4
7. 2, 5
8. 3, 4 (spätestens jetzt ist vlt klar, warum man Fakultäten benutzt. Die Varianten 3, 2 und 3, 1 sind oben schon gelistet)
9. 3, 5
10. 4, 5
