Frage von ConorMcGregor, 33

Mathematik eine Zahl x über einer anderen Zahl y wird im Taschenrechner ja mit ncr gerechnet aber was genau heist das. Also was rechnet man dabei?

Antwort
von FabriceB, 10

Caty und JoeBlack haben recht. Ich will es mal anders formulieren:
nCr steht für die Berechnung des BINOMIALKOEFFIZIENTEN. (daher vlt das C - für coefficient, vermute ich mal)
dabei deuten n und r Variablen an (man sagt auch: berechne "n über r".
Die Variablen heißen in Deinem Fall halt x und y: wenn du x nCr y in den Taschenrechner eingibst zeigt er vermutlich xCy an. Also x über y.

Die Berechnung wurde ja schon unten erklärt:
xCy = x! / (y! * (x-y)!)
Dabei ist ! das Zeichen für Fakultät: x! = x * (x-1) * (x-2) * ... * 1

Wenn Du x über y ausrechnest, erreichnest Du die Anzahl aller verschiedenen Arten, wie man y Kugeln aus x Kugeln auswählen kann (wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt und man die Kugeln "gleichzeitig" wählt - also nichts zurücklegt)

Ein Beispiel: 5C2 - 5 über 2
Also (5*4*3*2*1) / ((2*1) * (3*2*1)) = (5*4) / (2*1) = 20 / 2 = 10
Dass heißt wenn du 5 Kugeln hast - sagen wir durchnummeriert von 1 bis 5 - dann gibt es 10 versch. Arten, daraus 2 Kugeln zu wählen, nämlich:
1.   1, 2
2.   1, 3
3.   1, 4
4.   1, 5
5.   2, 3 (die zweite Kugel und die erste zu wählen ist schon im ersten Fall abgedeckt, hier ist also wichtig, dass die Reihenfolge egal ist)
6.   2, 4
7.   2, 5
8.   3, 4 (spätestens jetzt ist vlt klar, warum man Fakultäten benutzt. Die Varianten 3, 2 und 3, 1 sind oben schon gelistet)
9.   3, 5
10. 4, 5

Antwort
von Caty1, 14

Fakultät, also x! Durch y! Mal (x-y)

Antwort
von JoeBlack92, 12

Was meinst du damit genau? Die Frage ist nicht ganz eindeutig.
nCr=n!r!(n−r)!

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