Ersteinmal und das dürfte klar sein, errechnet man eine Wahrscheinlichkeit, indem man die Anzahl der für ein bestimmtes Ereignis günstigen Fälle durch alle möglichen Fälle teilt.

Also beginnen wir zuerst damit, zu überlegen, wie viele Möglichkeiten es überhaupt gibt 6 Würfel zu werfen.

Man kann sich dieses Experiment wie ein Urnenexperiment vorstellen. (mit 6 Kugeln, welche mit 1 bis 6 beschriftet sind).

Da man nach einer 4 zB. nochmal eine 4 würfeln kann, spricht man hier von einem Experiment mit Wiederholung bzw. Zurücklegen. Da die Reihenfolge ebenfalls wichtig ist, errechnet man alle Möglichkeiten mit der Formel n^k. Es sind 6 Würfe und 6 verschiedene Augenzahlen.

Also: 6^6 Möglichkeiten insgesamt.

Nun überlegt man sich, wie viele Möglichkeiten es gibt, dass GENAU eine 6 auftritt. Jeden möglichen Durchgang zu Würfeln kann man sich als ein Tupel von 6 Zahlen vorstellen.

Folglich kann die 6 an 6 verschiedenen Positionen stehen.

Bsp: 6 K K K K K

 K 6 K K K K

usw. Hierbei steht K für eine Zahl, von 1 bis 5.

Nun wäre nur noch zu überlegen, von den 6 Möglichkeiten ausgehend ,die 6 anzuordnen, wie viele Möglichkeiten der Anordung es für die jeweils restlichen 5 Würfel gibt.

Hierbei kommen wir zu der Vorstellung zurück, es handele sich um ein Urnenexperiment.

So gibt es nun nur noch 5 verschiedene Zahlen bzw. Kugeln, die gezogen werden können, da die 6 ausgeschlossen wird.Auch wird nun nur noch 5 mal "gezogen".

Die Beachtung der Reihenfolge, sowie die Tatsache, dass zurückgelegt wird, führt und wiederum zu folgender Formel: n^k

In unserem Fall: 5^5 Möglichkeiten die restlichen 5 Würfel zu würfeln.

Das ganze wird mit 6 multipliziert, da wir davon ausgegangen sind, dass man die 6 an 6 Positionen platzieren kann.

Es ergeben sich also 6 x 5^5 Möglichkeiten, für den Fall, dass genau eine 6 gewürfelt wird.

Nun rechnet man nur noch (6 x 5^5) : (6^6)

Das ergibt nach meinem Taschenrechner ca. 0,4019 oder 40,19 Prozent.

Ich hoffe, dass meine Antwort noch früh genug kommt und dir weiterhilft. Die Wahrscheinlichkeit erhält man ja dadurch, dass man die Anzahl der für ein Ereignis günstigen Fälle durch alle möglichen Fälle teilt.

Die für diese Aufgabe möglichen Fälle errechnet man durch 8!/(5! x 3!), da es 8 Autos sind, welche man in 2 Gruppen, zu jeweils 5 und 3 Autos einteilen kann.

Also: 56

Wie im Hinweis als Tipp gegeben, betrachten wir nun nicht die Anzahl aller Möglichkeiten, in denen zwei rote Autos NICHT nebeneinander stehen, sondern, dass 2 rote Autos nebeneinander stehen.

Die Möglichkeiten dieses Komplemenärereignisses kann man wie folgt errechnen.Hierbei steht (S) für ein silbergraues und (R) für ein rotes Auto. Man denkt sich also, wie viele Möglichkeiten es gibt, dass zwei rote Autos nebeneinander in der Reihe stehen.

Platzierung der beiden Autos auf die ersten beiden Plätze der Reihe:

RR RSSSSS

Man sieht also, dass das dritte rote Auto unter den restlichen 6 Plätzen an 6 verschiedenen Positionen stehen kann.

Daraus ergeben sich für den Fall, dass die beiden zusammenstehenden roten Autos an Position 1 und 2 stehen 6 Möglichkeiten.

Nun können die beiden Autos außerdem an 2./ 3. , 3./ 4. usw. Position stehen. Also kann man die 2 Autos auf 7 verschiedene Möglichkeiten in einer 8er-Reihe nebeneinander stellen.

Aus jeder dieser 7 verschiedenen Möglichkeiten ergeben sich wiederum verschiedene Möglichkeiten, das dritte Auto auf die verbleibenden 6 Plätze zu stellen. Diese Anzahl der Möglichkeiten beträgt jeweils aber nur noch 5 und nicht 6, wie anfangs, da sich jeweils eine vorangegangene Möglichkeit der Platzierung wiederholt.

Bsp:

Autos an Pos 1 und 2:

(RR) RSSSSS

Autos an Pos 2und 3:

R (RR) SSSSS

Eine Möglichkeit der Platzierung des dritten roten Autos auf die verbleibenden Parkplätze überschneidet sich also mit einer zuvor bereits gezählten Möglichkeit.

=> Es ergeben sich also 6 + 5 x 5 = 31 Möglichkeiten dafür, dass 2 rote Autos nebeneinander stehen.

Die Anzahl der Möglichkeiten für das Komplementär-Ereignis beträgt demnach 56-31 = 25.

Daraus folgt eine Wahrscheinlichkeit von 25/56 oder 44,64 %

So habe ich die Aufgabe "interpretiert". Ich hoffe, dass ich keine Denkfehler gemacht habe.