Gehen Ärzte zum Arzt?

Ein Arzt ist nicht Experte, also Facharzt, in allen Gebieten. Für die tagtäglichen Krankheiten kann er selbst diagnostizieren und sich oder seine Angehörigen selbst behandeln.
Für bestimmte Untersuchungen muss er aber in jedem Fall einen Fachkollegen aufsuchen: Opthalmologen (Augenarzt), Gynäkologen, Zahnarzt ... Dies schon allein aus dem Grunde, weil er weder über die speziellen Apparate verfügt, noch über das in der Facharztausbildung erworbene Spezialwissen.
Ein anderer Grund ist, dass er selbst an seinem Körper viele Untersuchungen gar nicht durchführen kann, da er nicht gleichzeitig liegender Patient und stehender, fühlender, sehender, hörender, untersuchender Arzt sein kann.

Nein, jeder gute Arzt kann natürlich mit verbundenen Augen sich selbst einen Beipass legen und während dessen seine eigene Narkose selbst überwachen.

Oder würdest du zu einen Arzt gehen, der so wenig vertrauen in seine Fähigkeiten hat, dass er sich nicht mal selbst behandelt?

"Normale Krankheiten", wie Erkältung Magenschmerzen usw. können Ärzte meist selbst behandeln. Aber sie sind natürlich auch auf Kollegen angewiesen. Z. B. chirugie, Gynäkologie, Hautarzt, wenn es um spezielle Krankheiten geht oder sie Probleme auf einer Körperstelle haben, wo sie selbst nicht hinsehen können.

In den meisten Fällen können sich Ärzte selbst behandeln. Aber du hast Recht bei Ops oder schwiergeren Sachen müssen Ärzte auch zu Ärzten gehen. Diese konsultierten Ärzte verzichten aus Kollegialität in aller Regel auf ihr Honorar.

Ein Arzt darf sich meines Wissens selbst keine Rezepte ausstellen, also müssen sie, wenn sie nicht zufällig noch eine Packung des entsprechenden Medikaments haben.