Zahlen in Brüche umwandeln?

Kann man in dem fall die Zahlen in Brüche umwandeln?. Weil Brüche viel genauer sind

Answer 1

[Schachpapa]

Wieso dieses Ergebnis?

asin(0,5) = π/6

Betrachte das gleichseitige Dreieck ABC, jeder Innenwinkel ist gleich groß, also 60° bzw im Bogenmaß ausgedrückt π/3

Im rechtwinkligen Dreieck ABM ist der Winkel in A 30° bzw. π/6

Der Sinus dieses Winkels ist

$\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}=\frac{BM}{AB}=\frac{1}{2}$ Daher ist sin(π/6) = 0,5 bzw. umgekehrt asin(0,5) = π/6

Kann man in dem fall die Zahlen in Brüche umwandeln?

Da π keine rationale Zahl ist, lässt sich π/6 auch nicht als rationale Zahl, also nicht als Bruch mit ganzen Zahlen als Zähler und Nenner, darstellen.

π/6 ist bereits die genauestmögliche Darstellung.

Übrigens:

Das richtige Ergebnis wäre π/6=0.523598...

Du hast sin(0,5)=0,4794... berechnet, nicht asin(0,5)

asin ist die Umkehrfunktion zu sin, auf vielen Taschenrechnern mit

$\sin^{-1}\left(..\right)$ bezeichnet. (Vgl. Antwort von EdCent)

Woher ich das weiß: Berufserfahrung

Answer 2

[Maxi170703]

Nein, sin(0,5) ist irrational und daher per Definition nicht als Bruch einer natürlichen und einer ganzen Zahl darstellbar.

Answer 3

[EdCent]

Hallo,

wenn es um die Aufgabe auf dem Zettel geht:

Du musst SHIFT sin 0,5 = tippen.

Achte darauf, dass Bogenmaß aktiviert ist.

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium