Wurfelwurf, Mengen?
A:= "Der erste Wurf zeigt die Augenzahl 2"
B:= "Der zweite Wurf zeigt die Augenzahl 5"
C:= "Summe der beiden Augenzahlen ergibt 7"
P(A Vereinigt B Vereinigt C)
Wie rechnet man das? Es handelt sich um.zwei faire 6-seitige Würfel
1 Antwort
Die Wahrscheinlichkeit P(A Vereinigt B Vereinigt C) lässt sich wie folgt berechnen:
P(A Vereinigt B Vereinigt C) = P(A) + P(B) - P(A Durchschnitt B) + P© - P((A Vereinigt B) Durchschnitt C)
Da es sich um faire 6-seitige Würfel handelt, ist die Wahrscheinlichkeit für jede Augenzahl gleich groß und beträgt 1/6.
Somit ergibt sich:
P(A) = P(B) = 1/6
P© = 1/6 * 1/6 = 1/36
P(A Durchschnitt B) = P(A) * P(B) = 1/6 * 1/6 = 1/36
P((A Vereinigt B) Durchschnitt C) = P© = 1/36
Daraus folgt:
P(A Vereinigt B Vereinigt C) = 1/6 + 1/6 - 1/36 + 1/36 - 1/36 = 11/36
Du hast da n Fehler.
Die Wahrscheinlichkeit von C ist nicht 1/36 es gibt 6 möglichkeiten eine 7 zu würfeln. Die wäre 6/36.
A: 6/36
B: 6/36
C: 6/36
A vereinigt B = 11/36 weil 2 und 5 ja in beiden enthalten ist.
Vereinigt C = 16/36 weil 2 und 5 ja auch in C enthalten ist und wir das schon haben.