Wieso muss man im Islam in einer bestimmten Uhrzeit beten?

Es just nicht in einer bestimmten Uhrzeit gebetet werden, sondern innerhalb einem Zeitraum.
Desweiteren kann man auch überall beten, Hauptsache man hat einen sauberen Platz (zb. mittels Gebetsteppich)
Daher ist es in der Regel auch sehr leicht, das Gebet in seinen Alltag zu integrieren, ohne das andere Sachen (sei es Schule/Arbeit/Aktivitäten) davon leiden müssen.

Wieso das so ist? Das Pflichtgebet ist, so wie es ist, also zu festgelegten Zeiten 5x am Tag, ein Geschenk Allahs für die Muslime.
Durch das Gebet kommt der Gläubige Allah näher.

Weil sie glauben, sich durch rein menschlich erdachte gesetzliche Taten das "Himmelreich" verdienen zu können.

Nur der Exaktheit wegen: Muslime müssen nicht zu einer bestimmten Uhrzeit beten, sondern nur innerhalb bestimmter Zeiträume. - Als die Gebetsvorschriften und -zeiten nach dem Willen Mohammeds eingeführt wurden, gab es nämlich noch keine Atomuhrzeit.

„Und verrichte das Gebet an den beiden Tagesenden und früh in der Nacht. Seht, die guten Werke vertreiben die bösen. Dies ist eine Ermahnung für die Nachdenkenden.“(Sure Hud:114)

„Verrichte das Gebet vom Neigen der Sonne an bis zum Dunkel der Nacht“(Sure Isra:78).

„lobpreise deinen Herrn vor Sonnenaufgang und vor ihrem Untergang. Und preise Ihn in den Stunden der Nacht und an den Enden des Tages, damit du deine Glückseligkeit finden mögest“ (Sure Taha:130)

als der Islam erfunden wurde gab es sicher keine Uhren

also morgens bei Sonnenaufgang

Mittags wenn die Sonne im Zenit steht

und abends wenn es dunkel wird

ok

alles andere ist ja wohl nichts genaues

Bei einer Religion nach einem "warum?" zu fragen ist immer ein wenig sinnlos.

Man muß sich immer klar machen, daß alle Religionsregeln von Menschen gemacht wurde. Es stellt sich die Frage, ob Gott/Allah sich auch an diese Regeln zu halten hat. Diese Frage muß jeder für sich selbst beantworten und dann die Schlußfolgerungen ziehen.