Wieso gibt es nur Handyspeicher mit 2, 4, 16, 32, usw. Gb?

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Das liegt am binären System. In der Informatik gibt es nur zwei Zustände:

0 = aus
1 = an

Um einen Buchstaben laut ASCII Code Tabelle zu schreiben, sieht ein A so aus:

01000010

Da es acht Stellen sind, die jeweils zwei Zustände besitzen können (0 und 1), ist auch demnach mathematisch gesehen ein Buchstabe 2^8 Möglichkeiten „groß“.

Da Programmieren nun mal aus Buchstaben und Zahlen besteht und diese aus den zwei Zuständen bestehen, ist die Schlussfolgerung recht easy:
Das Vielfache von zwei ist demnach immer

2 (2^1)
4 (2^2)
8 (2^3)
16 (2^4)
32 (2^5)
64 (2^6)
etc.

da sich alles von diesen zwei Zuständen ableitet.


Ja. All die genannten Zahlen sind Zweierpotenzen. Wie du vielleicht weißt, werden Daten in 1 und 0 gespeichert.

Um bei der Adressierung keinen Platz zu verschwenden ist es also gut, wenn man den Speicherplatz jeweils immer genau verdoppelt. (Da in n+1 Bits genau doppelt so viel Information gespeichert werden kann wie in n.)

Das muss aber nicht sein, gibt ja genug Festplatten mit 500GB.

Bei kleineren Speichern ist das noch eher wichtig.