Wie werden die Wörter "hiermit" und "anbei" benutzt?

Anbei, ein Adverb, bedeutet einfach als Anlage/beiliegend. Man verwendet es zum Beispiel, wenn man auf eine Beilage zu einem Schreiben verweist: Anbei sende ich Ihnen meinen Lebenslauf.

Hiermit, ebenfalls ein Adverb, gebraucht man, um zu sagen mithilfe dieser Sache/durch dieses Mittel. Anwendungsbeispiel: Hiermit entschuldige ich mich für mein Fehlen. Oder: In den folgenden Jahren erbrachte er gute Noten und zeigte hiermit seinen Eltern, dass er durchaus Disziplin zum Lernen aufbringen konnte.

Ich hoffe, das hilft dir.

PS: Eventueller Unklarheiten über Wörter kann man sich sehr gut mithilfe des Online-Dudens entledigen, der immer gute Definitionen und Beispiele parat hat. Aber auch andere Seiten helfen: https://de.m.wiktionary.org/wiki/hiermit

Das als Tipp, wenn es nächstes Mal vielleicht schneller gehen muss. ;-)

Hiermit heißt fast dasselbe wie damit; wenn es überhaupt einen Unterschied gibt, dann ist es derselbe wie zwischen hier (=in engster Nähe) und da (=in einem etwas weiteren Umkreis). Man sagt also z.B.

• Hiermit (=mit dem soeben Gesagten) ist die Diskussion abgeschlossen.
• Die Tat wurde hiermit (=mit dem Objekt, auf das ich gerade zeige) ausgeführt

Anbei bedeutet ‘in enger Nähe, eng benachbart’ und wir fast nur im Schrift­verkehr be­nutzt. Man sagt also z.B.

• Anbei (=in der selben Email wie dieser Text) finden Sie die Detailunterlagen
• Ich habe ein Grundstück mit einem Teich anbei (das Grundstück grenzt an den Teich)

Beide Wörter sind Adverbien und bilden also oft für sich ein Satzglied. Im letzten, etwas unkonventionellen Beispiel ist anbei aber ein Attribut zu Teich.

Hiermit bestätige ich Ihnen Ihre gebuchte Reise und überreiche anbei die Reiseunterlagen.

Du merkst, es sind zwei verschiedene Wörter mit unterschiedlicher Bedeutung.