Wie verteilt sich die Zugkraft?

Ein Stahlseil (Rp0,2 = 980 N/mm2, E = 212 000 N/mm2) mit einem Durchmesser von 50 mm und einer Länge von 75 m wurde aus Gründen des Korrosionsschutzes mit einer thermoplastischen Kunststoffschicht (E = 12 500 N/mm2) mit einer Dicke von 3 mm ummantelt. Stahlseil und Kunststoffmantel können als fest miteinander verbunden betrachtet werden.

Das Werkstoffverhalten des Kunststoffmantels kann als linear-elastisch betrachtet werden. Spannungen infolge unterschiedlicher Querkontraktion von Mantel und Kern sollen unberücksichtigt bleiben.

a) Wie verteilt sich eine Zugkraft von F = 1250 kN auf Stahlkern und Kunststoffmantel, wenn die Dehnung beider Materialien gleich ist? 

Answer 1

[ulrich1919]

1. Berechne die Querschnittfläche jeweils von Seil und Kunststoffmantel.
2. Berechne aus dem (E-Modulus x Querschnittfläche) die Kraft, welche nötig ist um das Stahlseil um 1 mm zu dehnen.
3. Berechne aus dem (E-Modulus x Querschnittfläche) die Kraft, welche nötig ist um den Kunststoffmantel um 1 mm zu dehnen.
4. Die totale Kraft ist die Summe von 2) und 3)
5. 1250 kN / (Erbenis 4) ist die totale Dehnung.
6. Das Verhältnis ist bei linearer Dehnung unabhängig von der totalen Kraft. Das Verhältnis der Aufteilung ist 1/(2) : 1/(3)
7. Du wirst sehen, dass der Kunststoffmantel kaum etwas Kraft aufnimmt (Prozentbereich der totalen Kraft)