Wie schwer ist die Kugel, wenn 1 dm3 Beton 2,2kg schwer ist(Eine Betonkugel besitzt einen Durchmesser von 180cm)?

5 Antworten

Erst einmal wollen wir das Volumen V der Kugel wissen. Die Formel dafür lautet

V = 4/3 π r³

Unser Radius ist r = 90 cm, da der Durchmesser d = 180 cm ist. Wir wollen unser Ergebnis in dm haben, deswegen rechnen wir den Radius um

90 cm = 9 dm

Diesen setzen wir in die obige Formel ein und erhalten (mit Hilfe des Taschenrechners)

V = 4/3 π (9 dm)³

V ≈ 3053,63 dm³

Wir wissen zusätzlich die Dichte diesen Betons, nämlich ρ = 2,2 kg/dm³. Wir multiplizieren Dichte mit Volumen und kommen auf unsere Masse m

m = ρ * V

m = 2,2 kg/dm³ * 3053,63 dm³

m ≈ 6717,98 kg

Bitteschön :)

Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)
Nitram  01.12.2022, 21:15

das war nicht schlecht nur der Radius ist nicht 180 cm sondern 90 cm.

1
Nitram  01.12.2022, 21:24
@TBDRM

ist doch nicht schlimm er braucht doch nur die hälfte zu nehmen (;-))

1

man brechnet das volumen der kugel und nimmt es mal der dichte

die formel für das volumen einer kugel ist v=4/3r³pi

am besten nimmt man 0,9m als radius und nimmt das ergebnis mal

2,2 t/m³

dann hat man es direkt in tonnen

Kaanacar16 
Fragesteller
 01.12.2022, 21:00

Wie kann ich die Dichte herausfinden?

0
  1. Volumen berechnen: V = 4/3 * pi * r³
  2. Volumen in dm³ umwandeln und mal 2,2kg rechnen
  3. Ergebnis in Sinnvolle Einheit umwandeln

Du musst das Volumen der Kugel berechnen

Der Rest ist Dreisatz, wobei du die Maßeinheit beachten musst. 1dm^3 = 10cm*10cm*10cm. Das sollte dir helfen.

Gnaz einfach: Du rechnest das Volumen der Kugel aus und setzt das in Verhältnis zu den 2,2kg/dm³