Wie rechne ich die Asymptote in Abhängigkeit von k?
Meinen Taschenrechner gibt mir keinen Ergebnis bei x gegen unendlich. Was bedeutet denn jetzt „undef“.
Ich bedanke mich im Voraus für jede Hilfe!
a)
Wie rechne ich die b) aus? Ich brauche auch nur den Ansatz?
2 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, Graphen
Läuft x->minus-unendlich, dann läuft e^x gegen Null (für negative x-Werte hast Du 1/e^|x|), d. h. es bleibt -1/k übrig. Und das soll nun 0,5 ergeben...
und was "undef" angeht: für x->unendlich wird e^x immer größer, läuft gegen unendlich und somit auch der gesamte Bruch, d. h. es gibt keinen konkreten Grenzwert; das deutet der Rechner mit "undef" an.
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Es läuft auf die Asymptote von e^x hinaus.
Für x--> -oo ist das 0, für x --> +oo gibt es keine.
Also ist im Fall x --> -oo der Grenzwert -1/k