Wie löst man diese Aufgabe?
Wie löst man diese Aufgabe?
Gemeint ist hier Aufgang e)
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
Mann sollte die Gleichung so umformen, dass nur noch t im Exponenten steht.
3 * (1,4 ^ 3)^t = 2^t / 2
Dann umsortiert
6 = 2^t / (1,4 ^ 3)^t
6 = (2 / 1,4 ^ 3)^t
Dann ist
t = log(6) zur Basis (2 / 1,4 ^ 3)
t = log(6) / log(2 / 1,4 ^ 3) zu beliebiger Basis, z.B. 10 oder e.
Einfach Logarithmus anwenden.
Für die 6) a) gilt z.B.:
ln(2) * x = ln(3) * (x - 1).
Dann Distributivgesetz, Äquivalenzumformungen und Logarithmusgesetz (ln(a)-ln(b) = ln(a/b)) und man erhält:
x = ln(3) / ln(2/3) ~= 2,710.
Das ganze dann überprüfen, fertig.
EDIT: Erst jetzt gesehen, dass die Frage nur auf die e) bezogen ist. Für die genauso anwenden.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung