Wie löse ich das? Ich blicke bei dieser Matheaufgabe gar nicht durch :(?
Info: "Ein Auto verbraucht 8.2 l auf 100 km. Der Tank enthält beim Start 50 Liter. Aufgabenstellung: "Nach welcher Strecke ist der Tank halb leer?"
Ich weiß, dass 8,2 die negative Steigung sein soll und 50 Liter das b in der Funktion "y= m*x+b" Aber ich weiß wirklich nicht wie ich herausfinden soll, wie viel es gefahren sein muss
7 Antworten
Hast du so etwas?
f(x) = y = -8,2x + 50
mit x: zurückgelegte Entfernung in 100km
Was ist y oder f(x)?
Der Tankinhalt nach x (*100) Kilometern.
Tank halbleer = 50/2 = 25
Das heißt, y bzw. f(x) soll 25 sein.
25 = -8,2x + 50
Diese Gleichung musst du jetzt lösen, sprich das x berechnen.
25 = -8,2x + 50 ∣-50
-25 = -8,2x ∣ : (-8,2)
3,048780488 = x
Und da x in 100km ist, das Ergebnis mit 100 multiplizieren
3,048780488 * 100 = 304,8780488 [km]
Wenn man möchte, kann man runden, bspw. auf volle Kilometer, 305km.
8,2 l auf 100 km / :8,2
1l auf 12,165 km / * 25
25l auf 304,136km
hab gerade gesehen das ich statt 8,2 8,22 genommen habe Rechenweg sollte aber stimmen Lg
Das nenne ich mal Mathe für den Alltag.
Du musst ja auf einen halben Tank kommen, heißt du musst wissen wie viel Strecke du zurück legen kannst mit 25 Liter.
8,2 l auf 100 km I :8,2 = 1l auf 12,165
1l auf 12,165 km * 25 = 25l auf 304km
50Lieter / 8,2Lieter * 100 = 609,8
Also fährt das Auto mit einer Tankfüllung 609,8km.
Nach einer Strecke von 304,9km ist der Tank folglich halb leer.
Die Gleichung hierzu lautet in der Grundform
y=m*x+b
da es sich um einen linearen Zusammenhang handelt.
y - verbleibender Tankinhalt in Lietern
m - Steigung -> Benzinverbrauch, Abnahme Tankfüllung = -0,082 Lieter / Kilometer
x - Zurückgelegte Strecke in km (einsetzen!)
b - Tankfüllung 50 Lieter
GLEICHUNG:
y = -0,082L * x + 50
Anmerkung: Wenn der Graph die X-Achse schneidet, ist der Tank leer. Dies ist nach 609,8km der Fall.
UND: Alle anderen hier haben bis jetzt keine Gleichung genannt, von daher beißt der "Danke"-Knopf nicht.
Die Hälfte ist 25 Liter.
Du weißt was das auf 100km braucht, also 8,2 Liter.
Jetzt teilst du die 25 Liter durch die 8,2 Liter = 3,05
(Da er ja 8,2 L auf 100km braucht)
Nun berechnest du mit 3,05 x 100km = 305km muss er fahren, damit der Tank halb voll ist.