Wie liest man die momentane Änderungsrate an einem Graphen an einer Stelle am genausten ab?

Man zeichnet eine Tangente an dem Punkt des Graphen f(x)=.. und zeichnet dann das Steigungsdreieck ein.

tangieren=berühren

an der Stelle wo die Steigung ermittel werden soll eine 2 cm Grade zeichnen,die parallel zur x-Achse liegt → ist ∆x=x2-x1=2 cm

senkrecht dazu zeichnest du eine senkrechte Gerade → ∆y=y2-y1

Differenzenquotient m=(y2-y1)/(x2-x1)=∆y/∆x

Wenn man eine perfekte Kurve, zB von einem x-y-Schreiber mit unbekannter Funktion hat, nimmt man ein dünnes Stäbchen aus Glas oder eine Kapillare und legt sie im jeweiligen Punkt genau senkrecht an. Die Senkrechte hat man gefunden, wenn der Graf durch das Stäbchen genau gerade verläuft. Ansonsten gibt es durch die Lichtbrechung einen Knick.

Von der Senkrechten kann man über das Steigungsdreieck die Steigung bestimmen und die eigentlich gesuchte Steigung ist dann -1/m.

Zeichne die Tangente in diesem Punkt ein und bestimme zum Beispiel mithilfe eines Steigungsdreiecks die Steigung, welche der Ableitung in diesem Punkt entspricht (im Sachzusammenhang: momentane Änderungsrate)

Indem man die Tangente einzeichnet und mit Hilfe eines Steigungsdreieck deren Steigung bestimmt.

Ich würde die Tangente Zeichen und dann Kästchen Zählen.