Wie lautet die Funktionsgleichung?
Ein sehr guter Marathonläufer läuft den 42,195 km langen marathon und brauche für jeden kilometer im durchschnitt 3 Minuten. Wie lautet die dazu gehörige Funktionsgleichung?
Hallo Mathefragen12,
Ist das der genaue Wortlaut der Aufgabe?
LG
Ja
2 Antworten
Was soll das für eine "komplizierte" Gleichung sein? Daraus kann man nur fragen, wie lange (t) benötigt er für die gesamte Strecke (s).
1km=3min oder 20km=1Stunde.
Also 42,195km mal 3 min = 126,585min = 2,10975 Std.
Die graphische Darstellung ist so:
y-Achse ist die Strecke in 10-er Kilometerschritten, x-Achse die Zeit in Stunden. Wenn man annimmt, dass die Geschwindigkeit (also eine bestimmter Weg in immer der gleichen Zeit) gleichbleibend ist, ergibt sich eine lineare Funktion, u. a. mit den Werten
{1;20} und {2;40}
Diese Punkte im Koordinatensystem kennzeichnen, verbinden, fertig.
Die Funktion lautet dann:
f(x) = y = 20x
Zeit auf der x Achse, zurückgelegte Strecke auf der Y Achse.
2 Punkte raussuchen (3 / 1) und (6 / 2).
Steigung berechnen: (2-1)/(6-3) = 1/3
Funktion aufstellen: f(x) = (1/3)*x
f(x) = zurückgelegte Strecke in km
x = Zeit in Minuten