Wie kann ich bestimmen ob eine Zahl eine Primzahl ist?

Hey!

Wie kann ich herausfinden ob eine zahl eine Primzahl ist?

Wir sollen zahlen wie 465.906.763 bestimmen!

bis eine Trilliarde!

Wäre nett wenn ihr helfen könntet.

Unser Lehrer sagt wir sollen das selbst herausfinden,ich chek es aber nicht und wir shen ihn erst am Donnerstag un da schreiben wir auch die Arbeit.

9 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

lisameier

22.02.2010, 15:42

naja, mithilfe einer Primfaktorenzerlegung kannst du das grundsätzlich herausfinden. eine allgemeine formel gibt es nicht.

worauf dein lehrer vielleicht hinaus will, ist dass du lernen sollst, woran man erkennt, ob eine zahl durch einen bestimmten teiler teilbar ist.

z.b. ist x durch drei teilbar, wenn die ziffernsumme durch drei teilbar ist (wenn ich mich recht erinnere) suche mal nach "teilbarkeitsregeln" z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Teilbarkeit#Teilbarkeitsregelnbasierendauf_Quersummen

Abi8teklasse

01.09.2020, 20:58

Es gibt eine Formel und ich habe sie gefunden :)

Lailafun98

22.02.2010, 15:45

Ich meine das man heraus finden muss ob die Zahl sich nur durch 1 und durch sich selbst teilt

z.B. 45 geht schon :5 also keine Prim zahl

aber 47 geht :1 und durch 47 aber durch keine andere Zahl das sind Primzahl

Ich reihe mal die ganzen Primzahlen auf also Beispielsweise:

1->3->5->7->11->13->17->19->

achso in welcher Klasse bist du???????????????????

Ischebeck

23.02.2010, 09:17

Dein Lehrer wollte Euch sicher nur begreiflich machen, wie schwer (d.h. zeitaufwendig) es ist, von groesseren Zahlen festzustellen, ob sie Primzahlen sind. Natuerlich kann man probeweise durch alle ganzen Zahlen >1 dividieren, wobei es genuegt, moegliche Teiler zu betrachten, die hoechstens gleich der Wurzel der gegebenen Zahl sind. (Warum? Schon diese simple Beobachtung erspart viel Rechenarbeit!) Es gibt moderne Primzahltestverfahren, deren Beschreibung allerdings weit ueber die Schulmathematik hinausgeht. Aber diese ermoeglichen es nicht, Primfaktorzerlegungen grosser Zahlen anzugeben. Das koennen nur sog. Quantencomputer, die es allerdings bis heute nur in der Theorie gibt.

Was Deine Klassenarbeit betrifft: Es gibt einfache Tests dafuer, ob eine Zahl durch 2,3,5,11 teilbar ist. (Fuer 7 ist es schon etwas schwerer.) Mit einem Taschenrechner und einer Tabelle der Primzahlen unter 100 kannst Du leicht (d.h. schnell) feststellen, ob eine bis zu 4-stellige ganze Zahl eine Primzahl ist.

mkzero

22.02.2010, 15:43

Also es gibt so ohne weiteres nur mit dem Kopf keine wirklich gute Möglichkeit(außer du bist Savant/hast eine Inselbegabung ;) )

Vielleicht einfach mal da etwas belesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Primzahltest

DeniSahne

22.02.2010, 15:42

Also eine Primzahl kann man nur durch sich selbst und durch 1 teilen. http://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl

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elif x/3 == int (x/3):
    print("Das ist keine Primzahl")

elif x/5 == int (x/5):
    print("Das ist keine Primzahl")

elif x/7 == int(x/7):
    print("Das ist keine Primzahl")

else:
print("Das ist eine Primzahl")

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  var MAX_ZAHL int
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    break;
   } else {
    if ((i+1) == Zahl) {
     System.out.println(Zahl + " ist eine Primzahl");
     break;
    }
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 }
}

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