Frage von SabineHeinze, 104

Wie berechnet sich das Wasseräquivalent?

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zur Berechnung des Wasseräquivalents bei Schnee.
Und zwar habe ich gerade gelesen, dass bei einer Schneedichte von 1g/cm ein Wasseräquivalent von 10 mm/cm heraus kommt.

Leider ist mir nicht ganz klar auf welchen Überlegungen/Formeln diese Aussage beruht.

Vielen Dank für eure Hilfe! :)

Antwort
von rolle216, 69

Zuerst einmal ist die Schneedichte sicherlich nicht 1 g/cm^3, sondern eher 0,1 g/cm^3. Wasser in flüssiger Form hat eine Dichte von 1 g/cm^3.

Stell dir vor du hast jetzt 10 cm Neuschnee. Das Wasseräquivalent gibt jetzt an: Wie hoch wäre die Höhe der Wassersäule, wenn ich den Schnee zum schmelzen bringe. 

Der Zusammenhang zwischen Dichte "D" und Volumen "V" lautet D = m/V, wobei "m" die Masse ist. Nach der Masse umgestellt ergibt sich: m=D*V. Also für Wasser und Schnee: m(Wasser) = D(Wasser)*V(Wasser) und m(Schnee) = D(Schnee)*V(Schnee). 

Beim Auftauprozess ändert sich die Masse logischerweise nicht, d.h. m(Wasser) = m(Schnee). Einsetzen ergibt: D(Wasser)*V(Wasser) = D(Schnee)*V(Schnee). Umstellen nach V(Wasser) ergibt: V(Wasser) = V(Schnee) * D(Schnee) / D(Wasser). 

Du möchtest aber kein Volumen, sondern die Höhe der Wasser- bzw. Schneesäule betrachten, also h(Wasser) und h(Schnee). Jetzt nutzt du aus, dass V(Wasser) = A*h(Wasser) und V(Schnee) = A*h(Schnee), wobei A die Auflagefläche des Wassers bzw. des Schnees ist. Die Fläche A ist bei Wasser und Schnee in diesem Fall per Definition gleich, also kannst du A aus unserer Formel rauskürzen. Du erhältst also: h(Wasser) = h(Schnee) * D(Schnee)/D(Wasser). 

Nun musst du nur noch einsetzen: h(Wasser) = 10 cm * 0,1/1 = 1 cm. Anders ausgedrückt: Die Wassersäule, die sich aus einer bestimmten Schneesäule durch Schmelzen ergibt, ist immer 10 mal kleiner, als die ursprüngliche Schneesäule. Also allgemein: h(Wasser) = h(Schnee) / 10. Deine Angabe über das Wasseräquivalent (10 mm/cm) sagt auch nichts anderes aus, denn 1 mm = 1 cm / 10.

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