Wie berechne ich eine stabile Verteilung?

Guten Abend, ich würde gerne wissen wollen wie ich eine stabile Verteilung erhalte.

Meine Matrix hat 5 Werte (14, 0,5, 0,3, 0,3 und 0,4).

(0 0 14 )

(0,5 0,3 0)

(0 0,3 0,4)

Dazu noch habe ich einen Vektor V0

V0: (1000)

(300)

(40)

Answer 1

[eterneladam]

Eine stabile Verteilung erfordert, dass die Matrix den Eigenwert 1 hat, jeder zugehörige Eigenvektor ist dann eine stabile Verteilung. (Den Nullvektor als trivialen Fall schliessen wir hier aus.) Das wäre zu prüfen.

Wenn dem so ist, dann stellt sich sie Frage, ob und gegen welchen Eigenvektor die Iteration beginnend mit v0 konvergiert. Da du keine stochastische Matrix hast (Zeilensummen sind nicht alle gleich 1), ist das nicht so klar, und ich kann dir auf die Schnelle nicht weiterhelfen. Wenn man die ersten Schritte berechnet, sieht es eher nach Divergenz aus.