Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Parallelogramms,wenn man eine Seitenlänge verdoppelt und die zugehörige Höhe verdoppelt/verdreifacht?
Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Parallelogramms,wenn man eine Seitenlänge verdoppelt und die zugehörige Höhe verdoppelt/verdreifacht?
4 Antworten
Nicht nur für das Parallelogramm, sondern für alle Flächen, die aus Strecken multipliziert/dividiert werden, gilt dasselbe:
die Fläche ändert sich mit dem Produkt der Seitenänderungen.
(nur multiplikativ)
Sei die allgemeine Fläche A = ab und ich ändere sie mit m und n,
dann ist A₁ = ma * nb
A₁ = mn * ab
A₁ = mn * A
Bei Verdoppelung beider Seiten wächst die Fläche auf das Vierfache.
Eine Seite verdoppeln, die andere Seite oder Höhe verdreifachen, das erbringt das Sechsfache an Fläche.
Statt Seitenänderungen sollte ich besser schreiben:
Variablenänderungen.
Sonst kommen eventuell Missverständnisse auf, wenn die Variable mal keine Seite ist.
A=s*h
A=Flächeninhalt
s=Seitenlänge
h=höhe
1. Einfach Beispielwerte einsetzen.
2. A Berechnen
3. s oder h verdoppeln/verdreifachen.
4. Beobachten, wie sich A verändert...
Viel Spaß ;)
- Lege dir grundsätzlich für Mathehausaufgaben immer alle Formeln parat, die ihr für das aktuelle Thema durchgenommen habt.
- In diesem Fall benötigst du die Flächenformel für das Parallelogramm.
- In die Formel setzt du statt einer Seite, z. B. a das doppelte der Seite ein, also überall wo a steht, setzt du 2a ein.
- Für h das Gleiche wie bei 3. für a
- Versuch die Formel so umzustellen, dass die alte Formel für a auftritt und setze dort den Buchstaben Aalt ein.
- Nun kannst du beliebig nach Aalt oder Aneu umstellen und siehst, in welchem Verhältnis sie zueinander stehen.
Zeichne dir eins auf, verändere die angegeben Maße und staune! Wenn's dir hier einer vorgaukelt, lernst du garnix. Und das is' wohl wirklich keine Quantenphysik...