Frage von rosepetals, 149

Weshalb hat Licht nicht eine unendliche Masse?

In der letzten Physikstunde hatten wir zwei Dinge gelernt:

  1. Kommt die Geschwindigkeit eines Gegenstandes in die Nähe von Lichtgeschwindigkeit, steigt sein Gewicht/seine Masse drastisch. Ist er so schnell wie Licht, ist seine Masse theorethisch unendlich.

  2. Licht hat nur Masse, wegen seiner Geschwindigkeit (aber keine theorethische "unendliche Masse).

Zu 1. : Wenn ich das richtig verstanden habe, ist es also für ein Flugobjekt nicht möglich, so schnell wie Licht zu fliegen, da es unendlich viel Kraft für die unendliche Masse benötigen würde. Stimmt das so?

Zu 2. : Was ist das für eine Masse, die nicht unendlich werden kann? Wieso verhält sich das mit dem Licht anders? Und wenn Licht ohne seine Geschwindigkeit keine Masse hatte, woher kommt die Masse dann her?

Danke für Aufklärung!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von grtgrt, 79

Zu (1):

Kein Objekt hat Geschwindigkeit an sich: Wir können stets nur von seiner Geschwindigkeit relativ zum Beobachter sprechen, und je größer die ist, desto größer erscheint dem Beobachter die Masse des Objekts (wobei mit "Masse" hier sein Energiegehalt gemeint ist).

Das bedeutet: Die Masse eines Objekts kann aus Sicht unterschiedlicher Beobachter unterschiedlich groß sein.

Zu (2):

Sie kann - je nach Beobachter - beliebig groß, aber niemals unendlich groß sein (und wird ihm umso größer erscheinen, je schneller sich das Objekt relativ zu ihm bewegt).

Den Wert der Masse, die das Objekt aus Sicht eines Beobachters hat, relativ zu dem das Objekt sich gar nicht bewegt, nennt man seine Ruhemasse.

Da Licht sich aus Sicht jeden Beobachters stets mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, hat Licht keine Ruhemasse. Auch hat so jedes Photon aus Sicht jeden Beobachters gleich viel "Masse" (= Energie, die auf seinen Impuls zurückzuführen ist).

Nochmals also: Unter der Masse eines Objekts versteht jeder Beobachter die Menge von Energie, die es aus seiner Sicht hat. Sie setzt sich zusammen aus der Ruhemasse des Objekts einerseits und aus der Energie, die es seiner Bewegung (seines Impulses wegen) hat. Photonen haben keine Ruhemasse, bewegen sich aber aus Sicht aller Beobachter gleich schnell.

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Kommentar von Mannimanaste ,

Dank Deiner Antwort habe ich nun erstmals neu verstanden, warum Licht keine Ruhemasse hat:

Nicht weil es in Ruhe keine Masse hätte (so dachte ich bisher), sondern einfach nur darum weil es für keinen Beobachter jemals in Ruhe ist.

Über die Masse des Lichts (eines Photons) im Ruhezustand wissen wir sozusagen nur darum nichts, weil es nie im Ruhezustand sein kann.

Wäre es möglich, dass ein Photon für einen Beobachter still stehen würde, könnte dieser vielleicht durchaus eine Ruhemasse des Photons feststellen, nur ist gerade dies eben nie möglich, dass ein Photon für irgend einen Beobachter still steht.

Habe ich das jetzt richtig verstanden?

Kommentar von grtgrt ,

Im Prinzip richtig, noch richtiger aber wäre es, zu sagen, dass die Ruhemasse von Licht 0 ist (denn so geht sie in alle Rechnungen ein): Sie existiert einfach nicht. 

Kommentar von grtgrt ,

Das Interessante an Licht ist 

  • nicht nur, dass es sich relativ zum Beobachter stets bewegt, 
  • sondern auch, dass es sich aus Sicht aller Beobachter mit gleicher Geschwindigkeit bewegt (sie ändert sich nicht, wenn der Beobachter sich zunehmend schneller hin zur Lichtquelle bewegt oder weg von ihr).

Antwort
von PhotonX, 56

1. Ja, das ist richtig.

2. Für einen beliebigen Körper gilt:

E²=(mc²)²+(pc)²

wobei p der Impuls ist, m die Ruhemasse, E die Energie.

Für einen massiven Körper kann man das schreiben als:

E^2=(mc²)²+(pc)²=(mc²)²(1+(p/mc)²)=(mc²)²(1+(gamma*v/c)²)=(mc²)²gamma²

wobei p=gamma*m*v und gamma=1/wurzel(1-(v/c)²). Beim letzten Schritt muss man etwas rechnen (gamma einsetzen und sehen, was passiert).

Also ist E=gamma*mc². Die "bewegte Masse" ist dann gamma*m. gamma wird für große v unendlich, damit auch die "bewegte Masse". Aber eigentlich wird da die Energie unendlich, die Ruhemasse bleibt endlich und die "bewegte Masse" ist imho ein etwas irreführendes Konzept.

Für einen masselosen Körper müssen wir oben einfach m=0 setzen und bekommen

E²=(pc)² oder einfach E=pc

Die Energie und der Impuls eines Photons sind also bis auf den konstanten Vorfaktor c gleich. Aber sie lassen sich nicht über eine Geschwindigkeit v schreiben, weil die Masse Null ist. Der gamma-Faktor taucht auch nirgends auf, er wäre ja für v=c unendlich - taucht aber einfach nicht auf.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 16

Unendlich ist eigentlich nicht die "bewegte Masse" m𝛾 oder vielmehr die Energie E selbst, sondern deren Verhältnis zur eigentlichen Masse im Sinne von Eigen- oder Ruhemasse m bzw. Ruheenergie E_0. Was über Letzteres verfügt, kann c nicht erreichen, was nicht darüber verfügt, kann sich überhaupt nur mit c bewegen.

Statt je zum Stillstand zu kommen, bekommt beispielsweise ein Lichtsignal, neben dem man herzufliegen sucht, eine immer größere und größere Wellenlänge, ohne dass sich damit auch die Amplitude erhöhte. Das Lichtsignal würde regelrecht verschwinden.

Antwort
von chp9877, 52

Ad 1: Richtig erkannt.

Ad 2: Licht ist eine Welle. Hat zwar Teilcheneigenschaften aber das tut jetzt nichts zur Sache. Das Licht ist eine Welle und die Welle hat keine Masse. Wenn du das Flugzeug stehen siehst dann wiegt das was. Wenn du das Licht (theoretisch) in Ruhe sähest- das geht aber nicht- dann würde es immer noch nichts wiegen. Und wenn du Null Masse unendlich oft vervielfachst dann hast du immer noch Null Masse.

Ist das logisch? Sonst einfach nachfragen :)

Antwort
von Bujin, 51

Hi, Licht hat keine Ruhemasse, darum gehts. Also ein Photon wiegt quasi nichts und die "Masse" von der man spricht ist nur von dessen Energie Energie abgeleitet - also der Frequenz. 

Obwohl ein Photon keine Ruhemasse hat, spürt man wenn es irgendwo einschlägt und daraus kann man wiederum auf eine Masse schließen. Das ganze nennt sich Impuls.

Du könntest im Weltall theoretisch eine Taschenlampe als Triebwerk benutzen nur wäre das natürlich extrem schwach.

Antwort
von GrobGeschaetzt, 49

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