Wer kann die Aufgabe lösen?

Die Grundfläche eines geraden Prismas ist ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Seiten sich um je 3cm unterscheiden. Wie groß ist die Prismenhöhe, wenn das Volumen des Körpers 311 cm^3 beträgt?

Answer 1

[Schachpapa]

Die drei Seitenlängen sind x, x+3 und x+6

Es gilt nach Pythagoras:

$x^2+\left(x+3\right)^2=\left(x+6\right)^2\ \Rightarrow\ x=9$

Außerdem

$\frac{x\cdot\left(x+3\right)}{2}\cdot h\ =\ 311\ \Leftrightarrow\ h=\frac{622}{x\cdot\left(x+3\right)}$ $h\ =\ \frac{622}{9\cdot12}=\frac{311}{54}\approx5,76$