„Nennen Sie eine Zahl zwischen 1 und 100.“ - wie sähe die Verteilung aus?
Wenn man 1000 Leute nach einer Zahl zwischen 1 und 100 Fragen würde, welche Zahlen würden häufiger vorkommen als andere? Das ist sicher mehr eine psychologische als mathematische Frage, aber bei welchen Zahlen ist es wahrscheinlich, dass sich Peaks bilden? Und warum? Oder wären die Zahlen womöglich sogar gleichverteilt? Können Menschen wirklich zufällig Zahlen nennen?
7 Antworten
Die Zahlen wären mit Sicherheit nicht gleichverteilt. Meine Spekulation: Kaum jemand nennt eine gerade Zahl und erst recht kaum jemand eine "glatte" (also ganzer 5er, 10er oder gar 100er), wenn es "zufällig" sein soll. Die Zahlen 1 und 1000 wären wohl so gut wie nie vertreten.
Das Experiment wurde meines Wissens mal mit dem Zahlenbereich 1 bis 10 gemacht. Ergebnis: Knapp die Hälfte antwortete mit 7, gefolgt von 3.
Danke! Nee, es ist nicht konkret nach einer zufälligen Zahl gefragt ;-) den Zufall erwähnte ich ja nur im Zuge der Gleichverteilung, denn wenn Menschen wirklich zufällig Zahlen nennen könnten, wären die Zahlen (zumindest annähernd) gleichverteilt. Ich habe die Frage mal präziser formuliert.
Ich könnte mir vorstellen, dass die Zahlen von 1-31 häufiger vorkommen. Zumindest ist das m. E. im Lotto so, weil viele an ihren Geburtstag denken.
Bei den besonderen Zahlen würden sich Peaks bilden. 1, 100, 7, 13, 42.
83 wäre eher selten.
Noch eine Idee - die Meisten würden ganze Zahlen nennen, kaum einer z. B. 3,14.
Nein, die Zahlen wären nicht gleichverteilt.
Wenn man Leute "schnell" nach einer Zah fragt zwischen 1 und 10 ist 7 die häufigste Antwort (soweit ich mich erinnere weit mhr als 50%).
Insbesondere, wenn du den Menschen sagst, sie sollen "zufällig" irgedeine Zahl nenen, werden die meisten wohl Zahlen wie 25, 75 oder durch 10 teilbare Zahlen auslassen, ebenso Schnapszahlen wie 11, 22 usw.
Der Mensch hat ein sehr schlechtes Gefühl für Wahrscheinlichkeiten (oder den "Zufall").
Lass einen Menschen "im Kopf" würfeln und dir die jeweilige Augenzahl nennen. Du wirst feststellen, dass praktisch nie drei mal die gleiche Augenzahl genannt wird - jedenfalls wesentlich weniger oft, als diese beim "echten" würfeln fallen.
(Interessant wäre auch, nach einer Zahl zu fragen, von der der Gefragte annimmt, dass sie kein oder kaum ein Anderer nennt...)
Welche Zahlen bei deinem Experiment häufig genannt werden, kann ich nicht abschätzen. Das hängt aber auch stark von der Fragestellung ab. (Glückszahl, zufällige Zahl, unauffäillge Zahl, Zahl: ich nehme an jede Formulierung bringt eine andere Verteilung hervor.) Und auch wird es eine Rolle spielen, ob die erste Zahl, die einem in den Sinn kommt, genannt werden soll, ober ob man nachdenken und sich womöglich noch umentscheiden soll.
Das gab es meine ich tatsächlich mal irgendwo als Glücksspiel.
Ich kenne dies von einer Art "Versteigerung", bei der jener den Zuschlag bekommt, der den niedrigsten, einmalig genannten Preis bietet.
Ich denke, auch bei über 10 gibt es "besondere" Zahlen: hierzulande die 13. Und es gibt auch Zahlen, die dem einzelnen "besonders" vorkommen.
Dies ist auch stark kulturell geprägt. Chinesen werden alles, in dem eine 4 vorkommt meiden und Zahlen mit 8 suchen. Auch die 250 ist in China ganz schlimm. (Beides nicht nur dem Hören-Sagen nach, sondern tatsächlich aus eigener Erfahrung)
Hier eine kleine Auflistung:
https://web.de/magazine/wissen/aberglaube-zahlen-gelten-laendern-unglueckszahl-32910320
Es käme keine hübsche Verteilungskurve heraus, aus der man irgendeine Formel ableiten könnte.
Bei Peaks würde ich tippen, dass sich bei der aktuellen Jahreszahl (im Jahr 2020 also bei der Zahl 20) evtl. ein Peak bilden könnte.
Oder einige Menschen orientieren sich an ihrem eigenen Lebensalter, nennen also bevorzugt solche Zahlen, so dass die Zahlen über 80 oder 90 spärlicher vorkommen. Es könnte allerdings auch sein, dass sie ihr Geburtsjahr wählen, wodurch dann die 80er und 90er Zahlen sich wieder häufen würden.
Die Möglichkeiten für die willkürliche Auswahl einer natürlichen Zahl sind so vielfältig, dass sie sich überlagern werden, so dass kein Muster zu erkennen sein wird.
Danke! Das Experiment mit den Zahlen zwischen 1 und 10 kenne ich - da liegt es aber vermutlich eher daran, dass einigen Zahlen in diesem Rahmen mehr Bedeutung zugemessen wird als anderen, etwa eben der 7. Deswegen habe ich überlegt, wie es aussieht, wenn man das Intervall vergrößert und es viel mehr Auswahl gibt. Die Frage ist nach „einer Zahl zwischen 1 und 100“, nicht nach irgendeiner, nicht nach einer zufälligen, das ist völlig richtig, das das vermutlich arg beeinflussen würde.
Das gab es meine ich tatsächlich mal irgendwo als Glücksspiel. Ich kann aber nicht mehr sagen, wie es ausgegangen ist. Aber genauso eine spannende Frage.