Wenn bei einer maßstabsgetreuen Vergrößerung eines Dreiecks die Seite a um 2cm verlängert wird so wird auch die Seite n um 2cm verlängert?
Warum ist der obengenannte Satz falsch?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Dreieck, Formel, Geometrie
Massstabsgetreu heißt auch , dass die Längenbeziehungen der Seiten untereinander dieselben bleiben .
Verlängert man hier AC und BC um jeweils x cm , entsteht eine ganz andere Form
Wenn man eine Seite a um 2 cm verlängert muss man die anderen Seiten mit dem Faktor (a+2)/a verlängern . Man muss also die Länge von a kennen.
Warum ?
Aus a wurde a+2
a*? = a+2
? = (a+2)/a
Weil die Seiten unterschiedlich lang sind.
Wenn a bspw. 2cm lang ist und um 2cm verlängert wird, entspricht das einer Verlängerung von 100%.
Eine Seite b von bspw. 4cm hätte im verlängerten Zustand dann 8cm.