Frage von DoreenHermann, 37

Welche Arbeit verrichtet ein Getränkefahrer der zum Beladen seines Lkw 100 Kisten (m=15kg) um jeweils 2m nach oben hebt? Kann mir das jmd Bitte erklären

Antwort
von eddiefox, 17

Hallo!

Schritt für Schritt:

Arbeit (W) ist definiert als Kraft (F) mal Weg (s): W = F*s.

Die Kraft ist definiert als Masse mal Beschleunigung : F = m*b.

In unserem Fall ist die Kraft die Gravitation der Erde, welche auf Körper eine Beschleunigung g ≈ 9,81m/s² auslöst (freier Fall), bzw. gegen die die Arbeit durch Heben der Kisten verrichtet wird. (Hier ist m die Dimension Meter, s die Dimension Sekunde)

Also F = m*g   und für die Arbeit : 

W = F*s = m*g*s

Wieviel Masse wird gehoben? 15kg einhundert mal, also 15kg*100 = 1500kg.

Wie gross ist der Weg? 2 Meter.

Nun die Zahlen einsetzen: 

W = 1500kg * 9,81m/s² * 2 = 29430 kg*m²/s²

Die Einheit ist [Kilogramm Meter² dividiert durch Sekunde²]

Eine übliche Dimension für Kraft ist "Newton" N.

1 N = 1 kg*m/s²

Eine übliche Dimension für Arbeit ist Joule J.

1 J = 1 Newtonmeter, also  1 J = 1 N*m

Die Dimension von Joule ist also (kg*m/s²)*m = kg*m²/s², und das ist genau die Dimension in unserem Ergebnis.

Die Antwort lautet also: die verrichtete Arbeit ist 29430 Nm (Netwonmeter).

Grüsse

Kommentar von eddiefox ,

P.S. Ich muss präzisieren: Newton ist eine Einheit für Kraft (nicht Dimension)

Genauso: Joule ist eine Einheit für Arbeit (nicht Dimension)

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