Was versteht man unter dem Wechselwirkungsgesetz?
2 Antworten
Hallo nani69,
eigentlich heißt es Wechselwirkungsprinzip. Das macht es zu einer Art Grund-Gesetz.
Diese nach Jurisdiktion und Gesetzgebung klingenden Wörter sind natürlich mit Vorsicht zu genießen.
Physikalische Gesetze sind weder Ge- noch Verbote, sondern nichts anderes als grundlegende Beziehungen zwischen physikalischen Größen wie etwa Kraft F›, Masse m› und Beschleunigung a› (bzw. Geschwindigkeit v› und Position s›) in Newtons Trägheitsgesetz
(1) F› ≈ m·a› = m·dv›/dt = m·d²s›/dt²,
das übrigens keinesfalls als Definition der Kraft verstanden werden darf und nur näherungsweise richtig ist (deshalb '≈' statt '='). Das '›' ersetzt übrigens den hier oft schwierig darstellbaren Vektorpfeil, denn es sind ja Größen mit Richtung.
Das 'd/dt' steht für die momentane zeitliche Änderung, das 'd²/dt²' für die Änderung der Änderung einer Größe, die sog. erste und zweite Ableitung. Newton und Leibnitz hatten sie unabhängig voneinander „erfunden“.
Prinzipien sind Gesetzen allerdings gewissermaßen noch übergeordnet. Ein solches ist Galileis Relativitätsprinzip, das aussagt, dass physikalische Gesetze (sic!) in unterschiedlichen Koordinatensystemen gleich sind.
Deshalb kann man einen Punkt O', der sich mit einer konstanten Geschwindigkeit v› relativ zu einem Bezugspunkt O bewegt, ebensogut selbst als Bezugspunkt wählen kann, wodurch O zu einem mit –v› bewegten Punkt wird.
Das Wechselwirkungsprinzip besagt nun, dass, wenn ein Körper B₁ auf einen anderen, B₂, die Kraft F›₁₂ ausübt, dieser automatisch die Kraft
(2) F›₂₁ = –F›₁₂
auf B₁ ausübt. Die Erde zum Beispiel zieht nicht nur mit der Kraft m·g› an Dir (wobei m Deine Masse und g› die Richtung Erdmittelpunkt gerichtete Gravitationsfeldstärke der Erde ist), sondern Du ziehst auch mit –m·g› an der Erde. Die „gewinnt“ natürlich, weil sie mit M≈6×10²⁴kg entschieden mehr Masse hat als Du.
Das Wechselwirkungsprinzip, Impuls und EnergieDas Wechselwirkungsprinzip sagt also nicht nur aus, dass Jim Knopfs bzw. Lucas' „Perpetuummobil“ gar nicht funktionieren kann, sondern ist auch äquivalent zum Impulserhaltungssatz. Der Impuls ist diejenige Größe, deren zeitliche Ableitung die Kraft ist, also
(3) F› = dp›/dt.
Das kann man nun wirklich als Definition ansehen, vielleicht weniger für die Kraft, von der man eine intuitive Vorstellung hat, als vor allem für den Impuls
(4.1) p› ≈ m·v›,
das nur näherungsweise im Newton'schen Grenzfall gilt. Allgemeiner gilt
(4.2) p› = m·γ·v› := m·v›/√{1 – v²/c²}.
Der Impuls lässt sich zusammen mit der Gesamtenergie E (kinetische und Ruheenergie m·c²) zum Viererimpuls
(5.1) p» = (E/c; p›)
mit dem Minkowski-Betrag
(5.2) E₀/c = m·c = √{E²/c² – ‹p,p›} = √{E²/c² – |p›|²}
zusammenfassen, der natürlich auch eine Erhaltungsgröße ist (also, nicht der Betrag, sondern der gesamte Viererimpuls).
Damit ist das Dritte Newtonsche Gesetz gemeint. Eine bekannte Zusammenfassung dieses Gesetzes ist: „actio gleich reactio“.