Was stimmt?
(3a)⁰ = ?
3⁰ = 1 und a ⁰ = auch 1 ? Oder ist das Gesamtergebnis a ? Oder 1
5 Antworten
Nein.
Das würde nur für a Element der hyperkomplexen Zahlen (also auch relle Zahlen) ohne die Null gelten.
So ist z.B. 0 hoch 0 undefiniert, aber auch jede transfinite Unendlichkeit hoch 0 undefiniert, somit dann aber auch viele (unendlich viele) hyperrelle Zahlen hoch 0.
Somit folgt:
irgendwas hoch null ist immer 1
das Gesamtergebnis ist 1, wie sollte es a werden können?
ganz ausführlich (was hier eigentlich nicht notwendig ist):
(3a)⁰ = 3⁰*a⁰ = 1*1 = 1
danke für die Ergänzung, da hab ich vorhin nicht dran gedacht
w er denkt schon an sowas
.........................c urioses ?
so , jetzt erst hat mein Kommentar das richtige Layout ................außerdem erinnere ich mich daran, dass es "sinnvoll" sein kann 0^0 mal als 1 zu definieren . Sicher bin ich mir aber nicht.
.
aber gut das noch mal zu lesen , sonst schreibe ich auch gerne (irrgendwas)^0 = 1
nicht immer : oder lese ich diesen erfrischenden Artikel ganz falsch ?
"Es kann sinnvoll sein" ist etwas anderes als "ist definiert" :-).
wenn schon : Erfrischt :-)
aber lies mal ab hier ::::::::::::::: Donald E. Knuth erwähnte 1992 im American Mathematical Monthly
Erfrischt hast du mich, Erwischt hat mich MichaelH77
Wer ist denn schon Knuth? Was hat der denn schon für die Mathematik geleistet?
Dagegen schreibt er ja selbst
Knuth differenziert jedoch und schreibt: “Cauchy had good reason to consider 0^0 as an undefined limiting form” (deutsch etwa: Cauchy hatte guten Grund, 0^0 als unbestimmten Limes-Ausdruck zu betrachten), wobei er unter der limiting form Grenzprozesse x(t)^(y(t)) versteht, bei denen sich sowohl die Basis wie auch der Exponent für ein gewisses t der 0 beliebig nähern.
In dem Absatz wird auch das grundsätzliche Problem der Unstetigkeit des Grenzwertes für verschiedene Funktionen erwähnt, bestes Beispiel ist x(t) = e(-1/t) und y(t) = t, für die der Grenzwert auf einmal 1/e ergibt und eben nicht 1.
(3a)^0 = 3^0 * a^0 ..........beide Faktoren sind 1 mit der Voraussetzung a ungleich 0
😉,
(3a)^0 ist 1. Grundsätzlich ist alles hoch 0 1, abgesehen von 0^0
na es gibt stellen im link , wo 0 h 0 als 1 definiert wird ............ab hier Donald E. Knuth erwähnte 1992 im American Mathematical Monthly
Es ist 1
0^0 ist nicht 1, sondern undefiniert.