Was sind unvergleichbare Elemente in einer Ordnungsrelation?
Hallo,
ich studiere derzeit Informatik und habe grad etwas was mir seit Stunden die Nerven zereißt. Und zwar steht im Skript unter "Ordnungsrelation":
"Hat man eine Ordnungsrelation (kleiner gleich) auf einer Menge X, so kann es immer noch sein; dass es Elemente x, y aus X gibt, die unvergleichbar sind, für die also weder x (kleiner gleich) y noch y (kleiner gleich) gilt."
Was ich daran jetzt net verstehe. Wie kann ein Tupel nicht x (kleiner gleich) y noch y (kleiner gleich), weil jedes Tupel wie Bsp (1,2) erfüllt doch die Bedingung, genuso wie (1,1) etc... ich krieg es einfach nicht verstanden. Ich hoffe jemand kann es mir etwas verständlicher erklären.
2 Antworten
Das Konzept der Ordnungsrelation ist ja umfassender als nur kleiner und größer. Gilt entweder immer xRy oder yRx , dann nennt man die Ordnung linear, und dann kann man die Elemente wie an einer Perlenschnur aufreihen.
DieTeilerrelarion ist auch eine Ordnungsrelation , aber keine lineare Ordnung , hier gilt zum Beispiel 3 ist nicht Teiler von 7 und auch 7auxh kein Teiler von 3. Hier kann man die Zahlen nicht in einer Linie ordnen.
Ich hab jetzt noch mal darüber überlegt. Ich glaube mein Problem liegt im Verständnis vom Vergleichen in einer Ordnungsrelation. Ich habe gelesen dass eine Eigenschaft einer Ordnungrelation ist, dass man Tupel vergleichen kann (oder so ähnlich). Kannst du mir das evtl bisschen erläutern was dieser Vergleich ist? Danke auch für die schnelle Antwort :)
Vllt hilft die folgendes Beispiel:
Menge X= {a,b,c}
Ordnungsrelation R über X: R= {(a,b),(a,c)}.
Somit ist a<=b und a<=c. Über die Beziehung zwischen b und c wird jedoch nichts ausgesagt (gibt ja kein Tupelo (b,c) oder (c,b) in R). Somit sind b und c nicht vergleichbar.