Was ist hier die Regel bei der Zahlenreihe?
Kriege es nicht raus
4 Antworten
Hättest Du die Differenz 2er Glieder gebildet, wäre Dir aufgefallen, dass es genau wieder die gleiche Folge ergibt -> nur verschoben (anderer Index).
http://www.gerdlamprecht.de/Mittelwerte.html
zeigt Dir die Differenzen sofort an.
Mathematisch bedeutet das:
f(x)= f(x-1) + f(x-2)
"Funktionswert = Summe aus Vorgänger & Vor-Vorgänger"
Bekannt seit dem Jahr 1202 !!
https://de.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-Folge
Das ist zwar die gesuchte Lösung, ABER nicht der einzige Algorithmus (auch Bildungsgesetz ; nicht "Regel", das Wort passt besser in die Biologie), um diese Folge zu erzeugen.
Weiter unten vom 1. LINK bekommt man das Polynom dazu:
2+x*1/20+pow(x,2)*11/8-pow(x,3)*13/24+pow(x,4)*1/8-pow(x,5)*1/120
= x * (6 - x * (-165 + x (65 + (x-15) * x)))/120+2
und diese Folge geht mit 32 weiter (fallt aber wegen "nicht unter A...D" raus).
Zusammenfassung:
a) vergesse nie diese Fibonacci-Folge, denn Sie wird Dir häufiger begegnen (Kaninchen, Sonnenblume, Folge zum Erzeugen von Pi, Sonderfall der Lucas-Folge, häufige Frage bei Tests...)
b) habe im Hinterkopf, dass jede Folge mit endlich vielen Gliedern mit unendlich vielen Algorithmen zusammengebastelt werden kann. Nur interessieren sich die Fragesteller meist nicht dafür, weil sie das selber nicht besser wissen und die nötigen Randbedingungen (welche Klassenstufe; welche Funktionen, Welche Algorithmen ausgeschlossen,...) nicht nennen (oder vergessen).
Die "dritte" Zahl ist jeweils die Summe der beiden vorstehenden Zahlen. Also lautet die nächstfolgende Zahl 34.
34 ist die richtige Lösung, die Zahl ist immer die Summe der letzten beiden Zahlen.
34. Immer die letzten beiden Zahlen Addieren ;)