Was ist falsch Mathe Integral?
Was ist an dieser Stammfunktion falsch?
1 Antwort
Ich vermute mal - da kein Rechenweg vorhanden ist -, dass du e^(–x) und e^(2x) separat integrieren wolltest und die beiden Stammfunktion einfach wieder mit einem Malzeichen verbunden hast (falls ja, wäre der erste Faktor falsch integriert, es müsste
–e^(–x) • 1/2 e^(2x)
heißen). Aber das spielt keine Rolle, da die Vorgehensweise nur korrekt wäre, wenn ein + statt ein • dort stehen würde. Für ein Produkt müsstest du anders vorgehen.
Die einfachste Möglichkeit wäre, einfach den Integranden zu vereinfachen, nämlich so
e^(–x) • e^(2x) = e^(–x + 2x) = e^x.
So ist das Integral sehr einfach zu lösen: Die Stammfunktion ist wieder e^x und nach Einsetzen der Grenzen erhält man
e^(–1) – e^1 = 1/e – e = (1 – e²) / e ≈ –2,35.