Was ist dort die innere Ableitung?
Ich gucke Grad ein Mathevideo und bin über etwas verwundert.
Man hat hier die Kettenregel verwendet.
Ich frag mich, wieso die 3 als innere Anleitung gezählt wird. Sollte nicht einfach alles, was in der Klammer ist als innere Ableitung gelten? Wieso wird dann die drei als innere Anleitung gezählt?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, Ableitung
Die innere Ableitung ist 1/3, der Rest ist äußere Ableitung.
Die Kettenregel lautet (f . g)' = f' . g • g'
In deinem Fall ist f(x) = 3cos(x) und g(x) = x/3 +π. Es gilt außerdem f'(x) = -3sin(x) und g'(x) = 1/3
Also ist (f . g)' = (3cos(x/3 + π))' = -3sin(x/3 + π) * 1/3 = -sin(x/3 + π).
g umfasst alles, was in der Klammer steht. Die Ableitung von g ist 1/3.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung