Was ist der Zusammenhang von f(x) und f(x+1)?
Also ganz wichtig zu erwähnen: Bei E Funktionen
3 Antworten
Verschiebung und so weiter ist zwar korrekt. Der konkrete Zusammenhang im Fall einer e-Funktion (f(x)=e^x) ist zudem folgender:
Es entspricht also ebenso einer Streckung (um den Faktor e) und nicht nur Verschiebung.
Es beschreibt das Verhalten (Funktionswert) für eine nachfolgende Zahl x+1, wenn x der Vorgänger ist.
Beispiel: f(x)=x²+2, f(x+1)=(x+1)²+2 [kann man natürlich nun ausmultiplizieren und zusammenfassen]
Steht doch da
Die eine ist halt um 1 nach rechts verschoben
Transformation von Funktionen
Edit: nach links, nicht nach rechts, je nach dem wie man es liest
Wie verändert sich der Funktionsterm, wenn man x um 1 verkleinert?
Doch klar, Verschiebung ist die triviale Antwort. f(x) ist der Funktionswert, der aus f(x+1) durch Verschiebung um 1 nach rechts hervorgeht - mit anderen Worten: Ist g(x) = f(x+1) für alle x, dann ist f die Funktion, die aus g durch Verschiebung um 1 nach rechts hervorgeht.
Ist aber falsch! Zumindest wenn man es so liest, wie es gefragt ist.
f(x+1) ist nach LINKS verschoben.
Das macht man sich einfach klar durch folgende Überlegung: Dort wo bei f(x) der Funktionswert für x=1 angenommen wird, wird bei f(x+1) der Funktionswert von x=2 angenommen, usw. Also ist f(x+1) immer links von f(x).
Bei einer Exponentialfunktion kommt dann noch eine Steckung hinzu. Hier ist die Basis e, also kann man e ausklammern und hat somit den Faktor e vor der Funktion. kurz f(x+1) = e*f(x)
Ist nicht ganz richtig, mit einer Verschiebung hat dies nichts oder nur sehr wenig zu tun