Warum Variation mit Wiederholung (Kombinatorik-Mathe)?

Hallo, kann mir jemand bitte erklären, weshalb es bei dieser Aufgabe sich um eine Variation mit Wiederholung handeln soll? Ich verstehe den begriff "Teilmenge" in diesem Zusammenhang nicht und ich verstehe auch nicht was genau sich dabei wiederholt.

Aufgabe 7 : Eine Prüfung bestehe aus 10 Multiple-Choice-Aufgaben mit jeweils 5 Alternativen. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, die Alternativen aller Aufgaben anzukreuzen ?

Lösung: Es handelt sich um eine Teilmenge, da bei jeder Aufgabe nur eine Alternative angekreuzt werden darf. Die Reihenfolge ist relevant, da es entscheidend ist, welche Alternative bei welcher Aufgabe angekreuzt wird. Es gibt zudem Wiederholungen. Teilmenge, Reihenfolge relevant, mit Wiederholungen. Es handelt sich also um eine Variation mit Wiederholung.
Formel: n^k n=5; k=10 n^k =9765625

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

bei jeder Aufgabe sind es fünf Antworten, von denen jeweils eine richtig ist.

Das ist das Gleiche, als hättest Du fünf Kugeln im Topf, die von 1 bis 5 durchnumeriert sind.

Du ziehst zehnmal und legst nach jeder Ziehung die gezogene Kugel zurück.

Außerdem wird notiert und berücksichtigt, welche Kugel bei welcher Ziehung gezogen wurde. Das ist das Modell Ziehen mit Zurücklegen und mit Beachtung der Reihenfolge.

Herzliche Grüße,

Willy