Wann benutzt man den Äquivalentzpfeil?
Was genau unterscheidet das Äquivalenzzeichen (<=>) von dem normalen Gleichheitszeichen? (=)
2 Antworten
Äquivalenzpfeile werden verwendet, wenn zwei Aussagen oder Prädikate äquivalent sein sollen, also dass genau dann wenn das eine gilt, gilt auch das andere.
Das Gleichheitszeichen wird verwendet, wenn zwei andere mathematische Objekte gleich sein sollen.
Das ist etwas, was viele am Anfang verwechseln. Bei Äquivalenzumformungen einer Gleichung wird zwischen den Termen, die gleich sein sollen, ein "=" gesetzt und zwischen den Umformungen ein "⇔", z.B. 2x = 2 ⇔ x = 1. Viele gehen auch zu leichtfertig mit Folgepfeilen um. Dann steht da, dass aus einer Menge oder einer Zahl etwas folgt. Das ergibt aber keinen Sinn.
Wenn aus A B folgt und aus B A, sind diese Aussagen äquivalent:
A <=> B
Beispiel:
Aus
x+y=10 folgt y = 10 - x:
Daher
x+y=10 <=> y = 10-x
