Wahr oder falsch?
Hallo, es gibt eine Funktion F ist eine ganz rationale Funktion dritten Grades
Ist es wahr oder falsch (mit Begründung), dass 1. die Funktion F höchstens zwei lokale extremstellen hat und ob die Funktion F eine oder drei Nullstellen hat?
wahr oder falsch
Bitte stelle die komplette Frage ohne Interpretation deinerseits als Foto ein. Aus deinem Kauderwelsch wird man nicht klug.
Meine erste Frage ist einfach nur ob eine Funktion des dritten Grades eine oder drei Nullstellen haben kann oder nicht und warum
2 Antworten
Meine erste Frage ist einfach nur ob eine Funktion des dritten Grades eine oder drei Nullstellen haben kann oder nicht und warum
Ah ha. So klingt das doch schon verständlicher. Eine Funktion dritten Grades kommt entweder aus dem -unendlichen oder aus dem +unendlichen und verschwindet dann wieder in das unendliche oder das -unendliche. Dazwischen muß sie die x-Achse also mindestens einmal schneiden. D.h. sie muß mindestens eine Nullstelle haben.
Nun überlege dir wieviel VERSCHIEDENE Nullstellen die Funktion dritten Grades
f(x) = (x-1)*(x+1)²
hat. Weiter überlege dir warum zwischen zwei Nullstellen jeweils ein Extremwert liegen muß.
ja
eine ODER drei NST
drei relle
ODER
eine reelle und zwei komplexe
.
ja
die Ableitung führt auf eine Fkt mit Grad 2 ( parabel ) die höchstens zwei Nullstellen haben kann ( oder keine oder eine)
Es gehen auch zwei Nullstellen Herr Halbrecht. Sie haben die Möglichkeit der doppelten Nullstelle vergessen.