Vereinfachung von ausdrücken mit der boolschen Algebra?
Kann mir einer erklären wie man diesen Ausdruck vereinfacht?
5 Antworten
- (A und B) oder (Anicht und B) ergibt B
- B oder (Anicht und Bnicht) ergibt (B oder Anicht)
Aaaah ich hatte eine völlig falsche Denkweise. Danke dir
Nun ja, wir können zuerst den ersten Teil ignorieren uns uns nur auf
konzentrieren.
Da in beiden Termen
vorkommt, können wir dies ausklammern. Dadurch haben wir:
Jetzt haben wir insgesamt also
stehen.
Dies lässt sich auch noch etwa weiter kürzen, und zwar zu
im prinzip ist das wie beim ausmultiplizieren bzw. du musst das assoziativgesetz anwenden.
dann hast du (A v -A v -A) = 1
^ (A v -A v -B) = 1 v -B = 1
^ (A v B v -A) = 1 v B = 1
^ (A v B v -B) = 1 v A = 1
^ (B v -A v -A) = B v -A
^ (B v -A v -B) = -A v 1 = 1
^(B v B v -A) = B v -A
^ (B v B v -B) = B v -B = 1
= 1 ^ 1 ^1 ^ 1 B v -A ^ 1 ^ B v -A ^ 1
= B v -A
Nutze ein Distributivgesetz.
Was bedeutet das Zeichen vor dem 2. A ??