Unterschied affin (- linear) und linear?

Bitte für dumme erklärt

Answer 1

[rumar]

Eine "im strengen Sinne" lineare Abbildung muss die Null stets auf die Null abbilden.

Von den Funktionen, welche R in R abbilden, sind also nur die Funktionen der Form

f(x) = a * x

(mit einem Proportionalitätsfaktor a) "echt" linear.

Oft bezeichnet man aber auch die Gesamtheit der Funktionen der Form

f(x) = a * x + b

als lineare Funktionen (ihre Graphen sind Geraden in der Ebene, die nicht unbedingt durch den Nullpunkt verlaufen müssen). Im "strengen" Sinne aufgefasst wären dies dann keine linearen Funktionen (falls b≠0), sondern bloß "affin-lineare" Funktionen.