Überhöhung der Schienen bei Kurvenfahrt eines Zuges
Ich brauche Hilfe bei meiner Physikhausaufgabe:
Ein Schnellzug durchfährt mit der Geschwindigkeit v=120 km/h eine Kurve vom Radius r=2500 m. Wie groß muss man die Überhöhung ü (in mm) der äußeren Schiene (Spurweite w=1435 mm) wählen, damit beide Schienen gleich belastet werden?
Hat irgendwer einen tipp für mich?
2 Antworten
Mit Fz = m * v² / r berechnet man die Zentrifugalkraft. Da die Masse des Zuges nicht gegeben ist, setzt an diese als 1kg an. Die Geschwindigkeit ist in m/s umzurechnen.
Fz = 1 * 33,33² / 2500m = 0,4444 N
Nun schaut man sich die Kräfteverteilung einer schiefen Ebene an. Die Gewichtskraft ist senkrecht und die Normalkraft ist senkrecht auf die Unterlage (Schiene). der Winkel alpha bedeutet also der Überhöhungswinkel.
sin alpha = Fn/Fg, da auf 1 kg bezogen sin alpha = 0,4444 / 9,81 daraus den asin = 2,597°
Da aber nach der Überhöhung gefragt ist, geht es noch einfacher.
Die Spurbreite verhält sich zur Überhöhung wie die Fg zur Fn
Überhöhung = 1435 mm * 0,4444 N / 9,81 N = 65,01 mm
Zeichne dir mal ein Bild. Du hast zwei Kräfte, die auf den Zug wirken. Einmal die Gewichtskraft und dann noch die Zentrifugalkraft. Die Resultierende aus beiden Kräften muss genau Senkrecht auf die Schienen stehen, damit die Bedingung erfüllt ist.
