Textaufgabe zur trigonometrischer Funktion?

Hallo liebe Community, ich hoffe es geht euch gut.

Ich mache gerade übungen zur trigonometeischen Funktion und ich bin an einer Aufgabe angelangt, die ich leider nicht gelöst bekomme. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Die Aufgabe 3 ist die Aufgabe, die ich nicht gelöst bekomme.

Ich danke vom ganzen Herzen füe eure Zeit und für eure Hilfe.

Ich wünsche euch einen angenehmen und friedlichen Tag.

Mfg HowordWolowitz2

Answer 1

[Mathetrainer]

Ja nun, du hast doch hier die Beschreibung des Einheitskreises. Also bekommst du eine Sinusfunktion. Mit der Angabe Radius = 2 m bekommst du den höchsten Ausschlag bei +2 und den tiefsten Ausschlag bei -2. Also ist die Amplitude = 2. Mit der Angabe eine Umdrehung innerhalb 8 Sekunden hast du eine Periode von p=8. Somit kannst du den Periodenfaktor der Sinuskurve bestimmen mit b=2\pi/p =2\pi/8=\pi/4.

Die Funktionsgleichung lautet also:

$f\left(t\right)=2\sin\left(\frac{\pi}{4}\cdot t\right)$ Zu b)

Ja nun soll f(t)=0,5 sein. Somit musst du

$0,5=2\sin\left(\frac{\pi}{4}t\right)$ nach t auflösen, aber Achtung, du erhältst zwei Werte für t. Danahc musst du

$-1,40=2\sin\left(\frac{\pi}{4}t\right)$ nach t auflösen, auch hier erhältst du 2 Werte.

Comments

[HowardWolowitz2]

Vielen herzlichen Dank, okay jetzt wurde es klar, als Sie den Einheitskreis erwähnt haben. Vielen Dank für Ihre Antwort und für Ihre Zeit.