Stochastik: Additionssatz?
Hallihallo,
Ich brauche kurz Hilfe beim Ansatz der folgenden Aufgabe:
"Ein idealer Würfel wird viermal nacheinander geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit würfelt man 4 gerade Augenzahlen oder 4 Augenzahlen, die alle größer als 3 sind?"
Ich weiß, wie man den Additionssatz bildet und einsetzt, ich weiß nur nicht, wie ich die Bedingung "ein Würfel wird viermal geworfen" einbringen kann.
Ich bedanke mich für Hilfe beim Ansatz (:
1 Antwort
"Ein Würfel wird vier Mal geworfen" ist ein vierstufiger Entscheidungsprozess, d.h. vier Entscheidungen, die hintereinander getroffen werden.
Bei jeder einzelnen Entscheidung wird eben eine Zahl von 1 bis 6 ermittelt.
Wenn Du die Wahrscheinlichkeit, dass vier bestimmte Outcomes hintereinander passieren, ermitteln willst, musst Du die Einzelwahrscheinlichkeiten multiplizieren.
Bspw. ist die Wahrscheinlichkeit, dass Du beim ersten Mal eine 6 würfelst 1/6.
Wenn Du ausrechen möchtest, wie wahrscheinlich es ist, dass das vier Mal hintereinander passiert, musst Du die Einzelwahrshceinlichkeiten multiplizieren: 1/6*1/6*1/6*1/6. Das funktioniert natürlich nur so, wenn die Ereignisse unabhängig sind. Davon kann man beim Würfeln aber ausgehen.
Und beschrieben sind ja die Ereignisse: "4 gerade Augenzahlen" und "4 Augenzahlen, die größer als 3 sind"
Du musst die Wahrscheinlichkeiten dieser beiden Ereignisse jeweils mit einer Multiplikation ausrechnen. Anschließend noch die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse gleichzeitig eintreffen, auch mit einer Multiplikation. Dann hast Du alle Elemente für den Additionssatz.