(Statistik) Wie ermittle ich den Median?
Hallo zusammen,
wir haben in einer Vorlesung den Median besprochen und dazu ein paar Aufgaben bekommen. Leider verstehen ich nicht was gefragt ist bzw. wie man auf die Antwort kommt. Leider ist mir der Buchstabe N auch nicht klar. Laut Internet ist damit die Gesamtheit einer Menge gemeint. Stimmt das so?
3 Antworten
Laut Internet ist damit die Gesamtheit einer Menge gemeint. Stimmt das so?
Nein. Mit einer Bezeichnung ist in der Mathematik üblicherweise das gemeint was im entsprechenden Kontext definiert ist. Hier ist N als der Median der ursprünglichen Zahlenfolge definiert. Du sollst nun aus der ursprünglichen Folge und deren Median den Median einer neuen, aus der alten Folge konstruierten, Folge berechnen. Und dies abstrakt, d.h. ohne das KONKRETE Werte für die Folge oder für den ursprünglichen Median angegeben sind. Das ist halt der Unterschied zwischen Mathematik und Rechnen.
Der Median ist der Wert in der Mitte, wenn du die Zahlenfolge aufsteigend anordnest. Wenn du also die komplette Zahlenfolge mit einem Faktor a multiplizierst, dann auch den Median, und wenn die komplette Zahlenfolge um einen Wert b verschiebst, dann auch den Median. Also ist das Ergebnis a N + b. Das "N" ist einfach der Platzhalter für den Median. Man hätte ihn nicht dümmer wählen können.
Nein, mit N ist hier eine einzelne Zahl gemeint, nämlich eben der Median. Ein Beispiel für die Aufgabe:
Die Zahlenfolge sei z. B. 1, 4, 7, 8, 10.
Dann ist n=5 (denn wir haben ja 5 Elemente) und das dritte Element x_3 ist der Median, der Wert von x_3 ist N, und das ist hier 7.
Wenn ich jetzt auf jedes einzelne Element diese Transformation y = ax+b anwende, dann ändert sich nichts an der Frage, welches Element der Median ist, es ist immer noch das dritte Element der Zahlenfolge a*1 + b, a * 4 + b, a * 7 + b, a * 8 + b, a * 10 + b der Median, aber der Wert des Medians ist eben nicht mehr 7 sondern a * 7 + b, hängt also von den Parametern a und b ab.