sind münzwürfe im Allgemeinen disjunkt und unabhängig?


08.06.2023, 16:47

Wobei bei der Aufgabe gehts sogar um einen Würfel, aber sollte es beim Würfel nicht wie bei der Münze sein? Also sind Würfel und Münzen immer disjunkt aber nicht unabhängig?

1 Antwort

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Hier haben wir angenommen, dass die Münzwurfe Disjunkt sind

Es wird ein Würfel geworfen. Und zwar exakt ein Mal. Es werden dort die einzelnen Wahrscheinlichkeiten der Möglichen Ergebnisse genannt, also die der Elementarereignisse. Und diese sind immer Disjunkt voneinander.

Sind Münzwürfe nicht unabhängig im allgemeinen, also z. B. bei normalen Münzen?

Wenn du eine Münze mehrmals hintereinander wirfst, wird normalerweise davon ausgegangen, dass die Ergebnisse der Würfe unabhängig sind. Hier wird aber wie gesagt ein würfel ein Mal geworfen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

kadwin0 
Fragesteller
 08.06.2023, 16:59

Aber wie ist einmal werfen, mit A übereinstimmbar? A={1,2} , heißt es nicht, dass 1 und 2 geworfen wird?
Und wenn ich auch mehrfach würfele, habe ich nicht immer disjunktheit bei würfeln und münzen?

(Wobei das heißt 1 oder 2 bei A, sonst würde das Ergebnis nicht SInn machen von P(A), aber warum ist die Schreibweise für 1 oder 2 so?)

0
Jangler13  08.06.2023, 17:23
@kadwin0
Aber wie ist einmal werfen, mit A übereinstimmbar? A={1,2} , heißt es nicht, dass 1 und 2 geworfen wird?

Nein, dass bedeutet dass 1 oder 2 geworfen wurde.

1
kadwin0 
Fragesteller
 08.06.2023, 17:33
@Jangler13

Okay danke, sind im normalfall, bei ungezinkten Würfeln und Münzen, würfe immer disjunkt und auch unabhängig? Laplacewahrscheinlichkeit klappt nur bei Unabhängigkeit oder?

0
Jangler13  08.06.2023, 17:34
@kadwin0

Ein Laplaceraum liegt nur vor, wenn jedes Elementarereignis gleich wahrscheinlich ist.

Okay danke, sind im normalfall, bei ungezinkten Würfeln und Münzen, würfe immer disjunkt und auch unabhängig?

Unabhängig ja, disjunkt ergibt hier keinen Sinn.

1
kadwin0 
Fragesteller
 08.06.2023, 17:36
@Jangler13

Danke, aber warum durften wir hier davon ausgehen, bei der Berechnung von P(A),dass die disjunkt sind?
Weil wir angenommen haben x_1=1 und x_2=2 oder?ALso weil wir schon sagen es wird 1 oder 2 angenommen, in der Betrachtung sind die dann disjunkt, weil A so definiert ist, dass nur eins von beiden angenommen wird?

0
Jangler13  08.06.2023, 17:38
@kadwin0
Danke, aber warum durften wir hier davon ausgehen, bei der Berechnung von P(A),dass die disjunkt sind?

Elementarereignisse sind disjunkt. Immer noch.

{1} und {2} haben offensichtlich kein gemeinsames Element.

1