Frage von agdzfan123, 56

Sechseckpyramide berechnen?

Hallo! Habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme!:D kann mir jemand helfen?

Ein Dach hat die Form einer Sechseckpyramide und soll mit Kupferblech gedeckt werden.Grundkante a=2,85m und Seitenkante s=4,8m sind gegeben. Kupferblech kostet 78 Euro pro Quadratmeter.Dazu kommen 10% Verschnitt.

Danke schonmal!!

Antwort
von AnnnaNymous, 41

Das Dach besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken mit a = 2,85m und s = 4,8m. 

Die Flächenformel für ein Dreieck ist g*h / 2. Die Höhe musst Du mit dem Satz des Pythagoras bestimmen.

h² = s² - (a/2)²

h² = 4,8² - 1,425²

h² = 21,01 | Wurzel ziehen

h = 4,58m

Jetzt kannst du das in die Formel für den Flächeninhalt einsetzen

A = 2,85 * 4,58 / 2 = 6,53 m²

Das Ganze noch mal 6, weil es eben 6 Dreiecke sind.

6,53 * 6 = 39,18 m²


39,18 * 1,1 = 43,1 m² (Verschnitt)

43,1 * 78€ = 3362 €

Das Dach kostes 3362€

Kommentar von agdzfan123 ,

Danke!! was bedeutet denn beim Verschnitt die 1,1 ?

Kommentar von AnnnaNymous ,

Du musst 10% Verschnitt berechnen, also brauchst Du 110% Kupfer. 110/100 = 1,1

Du kannst genauso gut erst 10% berechnen und dann dazuaddieren.

Antwort
von Herb3472, 29

Die einzelnen Flächen sind gleichschenkelige Dreiecke mit der Hypothenuse a und den Seiten s

DIe Fläche eines der sechs Dreiecke ist F = 0,5 * a * h

Die Höhe h lässt sich aus den Seiten a und s berechnen.

h = Wurzel aus [s² - (a/2)²]

Die Gesamtfläche beträgt 6 * F

Dazu 10% Verschnitt = 1,1 * F

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