Schnittwinkel von 2 Funktionen mit Tangentengleichung bestimmen?
Hey, ich komme gerade in Mathe nicht weiter.
Die Aufgabe lautet:
Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)=e^x und g(x)=e^-x und die Punkte A(1/f(1)) und B(1/g(1)).
a) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangenten in den jeweiligen Punkten A und B. Unter welchem Winkel schneiden sich die Tangenten.
Da hatte ich jetzt als Tangentengleichungen jeweils tf(x)=2,718x und tg(x)=-0,368x.
b) Bestimmen Sie den Schnittwinkel der Tangente an den Graphen von f im Punkt A(u/f(u)) mit der Tangente an den Graphen von g im Punkt B(u/g(u).
Kann mir jemand weiterhelfen?
Vielen Dank schonmal :)
1 Antwort
Deine Geradengleichungen habe ich jetzt nicht kontrolliert.
Die Steigung einer Geraden ist der Tangens des Winkels, den die Gerade mit der x-Achse einschließt. Arctan(2,718) = 69,8...° Arctan(-0,368) = -20,2...° d.f. Zwischenwinkel = 180° - 69,8° - 20,2° = 89,99°
Nachtrag zu Aufgabe b,
f´(u) = - 1 / g´(u) => Schnittwinkel = 90°
Ok danke, und wie gehe ich bei der b) vor?