Quadratische Funktion graph ablesen?

Hey Leute ich brauche dringend Hilfe!!! Ich bin grad sehr verwirrt wegen der Lösung dieser Aufgabe und zwar habe ich bei P4 als a= - 1/2 raus anstatt a=-1/4 und bei P2 a=1 anstatt a= 1/2. Ich kann die Lösung für p4 und p2 überhaupt nicht nachvollziehen. Falls die Lösung für p4 und p2 doch richtig ist kann es mir jmd bitte erklären?!!! Bitte antworten ist sehr dringend!!! Hier die Bilder:

Bitte Antworten!

Answer 1

[DerRoll]

In der Gleichung

f(x) = a*x^2 + b*x + c

entspricht a genau der Differenz zwischen dem y-Wert am Scheitelpunkt (der hier bei x = 0 liegt) und dem Wert der Funktion eine x-Einheit vom Scheitelpunkt entfernt. Setze nun geeignet ein.

Answer 2

[Littlethought]

Gleichung einer Parabel in Scheitelform: y = f(x) = a * (x - xs)^2 + ys ;

P2 hat als Scheitel den Punkt (0;1) also ist y = a * x^2 + 1 ;

für x =2 ergibt sich auf Grund des Schaubildes y = 3.

Es muß also gelten 3 = a * 2^2 + 1; => 2 = 4a ; => a = 1/2 ;