Polynomfunktion 3. Grades mit Nullstelle und Punkt Funktionsterm aufstellen?

Habe als Hausaufgabe die Nummer 4, die ersten beiden Teilaufgaben waren einfach die dritte versteh ich leider nicht, haben auch nur Beispielaufgaben für die ersten beiden gemacht nicht jedoch mit Punkt und daher ist jetzt meine Frage wie ich das berechnen muss bzw. den Punkt einsetzen kann.

Habe im Internet auch nichts passendes gefunden daher wende ich mich an euch ^^

Danke im Voraus

Answer 1

[Ja86ck]

Da musst ne Polynomfunktion 4. Grades nehmen (zwei Wendepunkte -> mindestens Grad 4).

Ansatz: f (x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

f (0)=8

f'(3/2)=0

f (3)=1/2

f'(3)=0

f''(3)=0